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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:59 Fr 17.06.2005 | | Autor: | Venenum |
Hallo zusammen!
Ich hätt da mal ein Problem-chen! ( Polarkoordinaten...)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gegeben ist :
x= r*cos(phi)
y=r*sin(phi)
r= [mm] \wurzel{x^2+y^2}
[/mm]
Nun soll ich
1)
[mm] \partial [/mm] r / [mm] \partial [/mm] x = [mm] \partial (\wurzel{x^2+y^2}) [/mm] / [mm] \partial [/mm] x ausrechen
was meiner meineung nach x/r ergibt berechnen
2) [mm] \partial [/mm] r / [mm] \partial [/mm] x = [mm] \partial [/mm] (x/cos(phi)) / [mm] \partial [/mm] x ausrechen
was auch wieder meiner Meinung nach r/x ergibt ( also 1/cos(phi) was ja nichts anderes ist wie r/x )
Die Frage ist nun "warum dieser Unterschied kein Paradoxon ist?"
Ich hab schon den ganzen Tag mit der Aufgabe verbracht und mittlerweile muss ich ehrlich sagen dass es mich sogar selbst zum zermürben interessiert!!!
Ich wär echt super dankbar wenn jemand mir helfen könnte und mein Wochenende von dieser Qual befreit!!!
Vielen Dank schon mal!!!
Venenum
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 00:52 Sa 18.06.2005 | | Autor: | zzm |
Hi,
bei 2) hast du beim Differenzieren von (x/cos(phi)) ein Fehler gemacht, denn cos(phi) nach x abgeleitet ergibt nicht Null, denn in phi kommt hat dieses x vor.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:19 Sa 18.06.2005 | | Autor: | Venenum |
Wieso is x/ cos(phi) falsch abgeleitet... Ist doch nichts anderes wie x * 1/cos(phi)... was nach x abgeleitet 1/cos(phi) ist!!!? Oder steh ich da gerade auf dem schlauch!?! :)
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Hallo!
Du darfst nicht vergessen, dass [mm] $\cos\phi$ [/mm] von $x$ abhängt! Es gilt: [mm] $\cos\phi=\bruch [/mm] xr$, also ist [mm] $\bruch\partial{\partial x}\cos\phi=\bruch [/mm] 1r$...
Gruß, banachella
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:23 Di 21.06.2005 | | Autor: | Venenum |
Jetzt hab ichs kapiert!!! bei der Berechnung der partiellen Ableitungen werden nicht die gleichen Variablen konstant gehalten, was dann zu so einem Widerspruch führt!!!
Vielen Dank!!!
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