Parallelogramm vektorberechn. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 So 11.10.2009 | | Autor: | mehl |
hallo cih mach seit geschlagenen 2-3 h ein und die selbe aufgabe und ich komm einfach nicht weiter und verzweifel langsam :( ich muss dazu sagen bei uns wurden letzte stunde erst vekotren einführt und ich hab noch keine ahnung von normalen form etc.
gegeben sind : A ( 1/1/1)
B( 5/9/-3)
D( 7 /4/4)
a)Bestimmte die Koordinaten von C, damit ABCD ein Parallelogram wird!
Als allererstes hab ich versuch es zu zeichenen und musste feststellen : Hoppla: A und D fallen auf ein ander !!
kann das sein??
ich muss ja die erste zahl an der neuen Ebene x1 antragen ( 1 Kästen bei A) dann 1 cm nach rechts und 1 cm nach oben.
wenn ich an x1 ( 7 kästen lang geh ) und dann 4cm nach rechts und 4 cm nach oben komm ich auf den gleichen Punkt wie bei A ( 1/1/1) .
kann das sein??
für C hab ich : c( 11/12/0) -> wäre dann auch wieder auf B
b) bestimme die Diagonal länge von ABCD
da hab ich e= ca 8,8
und f= ca 14, 4
c) jetzt mein problem:
in welchem punkt schneiden die diagonalen einandeR
wie lös ich sowas??
ich habs schon alles mögliche probiert:
vektor additon ; dann mti den betrag versucht, weil ich ja weiß dass sich die diagonalen in nem parallelogramm halbieren ALLEs
n kumpel meinte ich muss 2 geraden bilden und die gleichsetzen und irgendwas von normal form wo von wie oeben erwähnt ich keine ahnung habe
ich würde mich sehr über eine antwort freuen.. muss das gaze als kl. referat präsentieren und verzweifel langsam:(
vlg
meli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 So 11.10.2009 | | Autor: | oli_k |
Hi,
zuerst Sorry für die später Antwort, musste gerade noch kurzfristig schnell weg.
zu a):
Da gibt es verschiedene Wege, sehr komplizierte und auch sehr leichte...
Überlege dir doch einfach mal, wie du von A (gegeben) nach C kommst und beziehe dabei die beiden (ebenfalls gegebenen) Richtungsvektoren von A nach B und von A nach D mit ein. Skizze!
Deine Lösung ist aber korrekt. Was meinst du mit "liegen übereinander"?
zu b):
Na, das sind ja einfach die Längen der entsprechenden Vektoren von A nach C bzw. von B nach D. Schreib doch mal deine Rechenschritte auf.
zu c):
Auch da gibt es wieder viele Wege. Die einfachste wäre wohl, an einer Ecke anzufangen und von dort aus die Hälfte der Diagonalenstrecke nach innen zu "gehen". Den Diagonalenvektor hast du ja schon.
Geraden gleichsetzen geht natürlich auch: Ecke plus Variable mal Diagonalenvektor gleich andere Ecke plus Variable mal anderen Diagonalvektor -> LGS mit 3 Gleichungen und 2 Variablen -> lösbar.
Liebe Grüße
Oli
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:40 So 11.10.2009 | | Autor: | weduwe |
einfach ausgedrückt  bekommst du den diagonalenschnittpunkt so:
[mm] \overrightarrow{OS}=\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}) [/mm]
oder so:
[mm] \overrightarrow{OS}=\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC} [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:09 So 11.10.2009 | | Autor: | oli_k |
Naja, wollte ihm die Lösung nicht gleich auf dem Silbertablett servieren ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:07 So 11.10.2009 | | Autor: | mehl |
hey danke für eure antowrten:) ich hab heut den tag drüber selbst nachgedacht und bin zu dem ansatz :
DE / DB = 1 / 2
gekommen :)+
habs gerechnet und es geht
*YEAH '*:) danke aber trotzdem für eure hilfe:=):)
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