Parallelogrammgleichung < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:59 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo zu beweisen ist die Parallelogrammgleichung: Das war nicht besonders schwer aber zusätzlich soll ich noch zeichen was das geometrische bedeutet!
|z+w|² + |z-w|² = 2(|z|²+|w|²) mit c,w [mm] \in \IC
[/mm]
Ich soll dazu ne Skizze machen also was die gleichung geometrische bedeutet und weiss gar nicht wie? Ich weiss dass
|z+w|² = (z+w) [mm] \* [/mm] (z-w) ist und dass der erste Term die 1. Diagonale im Parallelogramm und der zweite Term die 2 Diagonale im Parallelogramm ist Aber wir soll ich das konkret zeichen. Ich kann doch nicht einfach ein Parallelogramm zeichnen. Wie kann ich da ran gehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 So 11.11.2007 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo zusammen! Hat keiner von euch ne Idee? nur kurz erläutern was da genau gemeint ist!
Gruß
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> Hallo zu beweisen ist die Parallelogrammgleichung: Das war
> nicht besonders schwer aber zusätzlich soll ich noch
> zeichen was das geometrische bedeutet!
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> |z+w|² + |z-w|² = 2(|z|²+|w|²) mit c,w [mm]\in \IC[/mm]
>
> Ich soll dazu ne Skizze machen also was die gleichung
> geometrische bedeutet und weiss gar nicht wie? Ich weiss
> dass
> |z+w|² = (z+w) [mm]\*[/mm] (z-w) ist
Hallo,
das verstehe ich nicht.
Und daß es nicht stimmt, sieht man doch schon, wenn man z=w=1 einsetzt.
Da hast Du wohl etwas verwechselt, und Du solltest der Sache mit den Beträgen von komplexen Zahlen auf den Grund gehen.
> und dass der erste Term die 1.
> Diagonale im Parallelogramm und der zweite Term die 2
> Diagonale im Parallelogramm ist Aber wir soll ich das
> konkret zeichen. Ich kann doch nicht einfach ein
> Parallelogramm zeichnen. Wie kann ich da ran gehen?
Das würde ich schon so machen: z und w in der Gaußschen Zahlenebene, das Parallelogramm, und die Quadrate über den entsprechenden Seiten.
Gruß v. Angela
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