Parameter-Aufgabe < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:32 So 13.02.2005 | | Autor: | mjk |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ft(x) = x3 - 2tx2 + t2x
Alle f(t) haben einen gemeinsamen Punkt A.
Gib die Gleichung der Kurve an, auf der die Wendepunkte liegen.
Danke für alle Tipps
|
|
| |
|
Hallo, mjk
ein paar eigene Ideen solltest Du schon auch posten
Ich
vermute [mm] $f_t(x) [/mm] = [mm] x^3-2t*x^2+t^2x$ [/mm] ist gemeint
also
[mm] $f_t(x) [/mm] = [mm] x*(x^2-2t*x+t^2)$
[/mm]
siehst
Du nun schon den gemeinsamen Punkt?
Um die Wendepunkte zu finden must Du die w suchen
für die $f''(w) = 0$ gilt.
Die $w$ sind dann eine Funktion $w(t)$ .
Indem
Du nun $x = w(t)$ nach t auflöst erhälst Du
das [mm] $t_w(x)$ [/mm] für das [mm] $f_t(x)$ [/mm] einen Wendepunkt hat
Für die
Kurve auf der die Wendepunkte liegen mußt Du also
in [mm] $f_t(x)$ [/mm] für t das [mm] $t_w(x)$ [/mm] einsetzen .
|
|
|
|
