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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:09 Sa 08.08.2009 | | Autor: | Rated-R |
| Aufgabe | Funktionsgleichung:
[mm] f_k(x)=\bruch{k}{9}*x^3-\bruch{2k}{3}*x^2+kx+1 [/mm] k [mm] \in \IR
[/mm]
[mm] g_k(x)=kx+1
[/mm]
Bestimmen sie k so, dass der Inhalt des endlichen Flächenstückes den die Gerade [mm] g_k [/mm] und der Graph G_fk einschleißen 24 FE beträgt. |
Hi,
ich habe einen Ansatz:
A = [mm] \integral_{0}^{6}{f_k(x) dx}-\integral_{0}^{6}{g_k(x) dx}
[/mm]
A = [mm] \bruch{k}{36}*x^4-\bruch{2k}{9}*x^3+\bruch{k}{2}*x^2+x [/mm] - [mm] \bruch{k}{2}*x^2+x
[/mm]
A = (36k-48k+18k+6)-(18k+6) = 24
-12k = 24
k = -2
da aber der Betrag zählt könnte doch auch -24 möglich und k =2 sein oder? weil -2 ist nich im D-Bereich.
Vielen Dank für die Hilfe.
Gruß
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Hi, Rated-R,
> Funktionsgleichung:
>
> [mm]f_k(x)=\bruch{k}{9}*x^3-\bruch{2k}{3}*x^2+kx+1[/mm] k [mm]\in \IR[/mm]
>
> [mm]g_k(x)=kx+1[/mm]
>
> Bestimmen sie k so, dass der Inhalt des endlichen
> Flächenstückes den die Gerade [mm]g_k[/mm] und der Graph G_fk
> einschleißen 24 FE beträgt.
> Hi,
>
> ich habe einen Ansatz:
>
> A = [mm]\integral_{0}^{6}{f_k(x) dx}-\integral_{0}^{6}{g_k(x) dx}[/mm]
Hier müsste der Betrag der Differenz stehen!
> A = [mm]\bruch{k}{36}*x^4-\bruch{2k}{9}*x^3+\bruch{k}{2}*x^2+x[/mm]
> - [mm]\bruch{k}{2}*x^2+x[/mm]
>
> A = (36k-48k+18k+6)-(18k+6) = 24
>
> -12k = 24
> k = -2
>
> da aber der Betrag zählt könnte doch auch -24 möglich
> und k =2 sein oder?
Richtig! Siehe oben!
> weil -2 ist nich im D-Bereich.
Was meinst Du damit? k soll doch aus [mm] \IR [/mm] sein (laut Angabe):
Also müssten beide Lösungen stimmen!
mfG!
Zwerglein
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:32 Sa 08.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja mit beiden werten fuer k hast du ne richtige Loesung.
allerdings ist doch [mm] -2\in\IR, [/mm] und das steht oben als D.
wenn da [mm] \IR^+ [/mm] steht hast du recht.
Gruss leduart
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