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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 So 18.09.2011 | | Autor: | Rosali |
| Aufgabe | | Gegeben ist f(x)=x³-a² Wie muss a gewählt werden, damit die beiden von f und der x-Achse eingeschlossenen Flächen jeweils den Inhalt 4 haben? |
ich habe ein Problem da in der Beispielaufgabe ein Intervall vorgegeben ist, hier jedoch nicht, wie gehe ich am besten bei dieser Aufgabe vor?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 So 18.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Integrationsgerenzen sind hier die Nullstellen (Fläche zwischen f(x) und der x-Achse)
Meinst du vielleicht [mm] f(x)=x^{3}-a^{2}\red{x}
[/mm]
Deine gegebene Funktion hat nämlich nur eine Nullstelle, also keine Fläche mit der x-Achse
Aber für die "korrigierte" Version:
[mm] 0=x^{3}-a^{2}\red{x}
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow x(x^{2}-a^{2})
[/mm]
Also sind die Nullstellen -a, 0 und a
Da die Funktion symmetrisch zur x-Achse liegt, kannst du dir eines der beiden Teilflächen betrachten.
Also suche das a, für das gilt:
[mm] 4=\int\limits_{0}^{a}x^{3}-a^{2}xdx
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:10 So 18.09.2011 | | Autor: | Rosali |
ja klar das x habe ich vergessen deine korrigierte version ist richtig, danke ich werds mal versuche
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