Parameterbestimmung < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die Achsenabschnitte die der Graph von [mm] $f_4$ [/mm] mit den beiden Korrdinatenachsen bildet, stehen im Verhältnis 1:2 . Untersuchen sie ob es Parameterwerte t gibt, sodass die Schnittpunkte des Graphen von ft mit den Korrdinatenachsen vom Korrdinatenursprung $O(0,0)$ gleich weit entfernt sind.
[mm] $y=f_t(x)= [/mm] (5-t) [mm] \cdot{} \wurzel{t-x} [/mm] \ \ \ , [mm] x\in\IR, x\le [/mm] t$ |
Ich weis leider so garnix damit anzufangen:((
Bräcuhcte dringend einen Ansatz?
|
|
| |
|
> Die Achsenabschnitte die der Graph von [mm] f_4 [/mm] mit den beiden
> Korrdinatenachsen bildet, stehen im Verhältnis 1:2 .
> Untersuchen sie ob es Parameterwerte t gibt, sodass die
> Schnittpunkte des Graphen von ft mit den Korrdinatenachsen
> vom Korrdinatenursprung O(0,0) gleich weit entfernt sind.
>
> $\ [mm] y=f_t [/mm] (x)= [mm] (5-t)*\sqrt{t-x}$ [/mm] ( [mm] x\in\IR [/mm] , [mm] x\le [/mm] t)
Hallo Lisa,
ich würde dir zuerst empfehlen, einmal den Graph
von [mm] f_4 [/mm] zu zeichnen, damit du wirklich siehst, worum
es bei der Aufgabe geht.
Dann solltest du dir klar machen, wo die Achsen-
schnittpunkte des Graphen von [mm] f_t [/mm] liegen, in Abhängig-
keit von t . Daraus ergibt sich dann eine Gleichung
für den oder die gesuchten t-Werte.
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
joa gezeichnet habe ich denn schona ber weiter weis ich leider immer noch net :((
Die Achsenabschnitte sind ja sozusagen dann der Punkt auf der x- Achse und der auf der y-Achse??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:01 Di 01.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo sweety,
vielleicht ist ja nur Deine Tastatur kaputt oder Du hast Deine Brille verlegt, aber so macht es wenig Spaß, Deine Verlautbarungen zu lesen.
Versuch doch mal eine deutsche Übersetzung Deines eigenen Textes, z.B. des letzten, dann denke ich womöglich auch mal über die Sache nach.
Wie Du in Chatrooms schreibst, ist mir dabei egal. Dies ist nämlich kein Chatroom.
Herzliche Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
Also hier noch mal auf deutsch meine Frage!!
Ich habe den Graph von f4 nun gezeichnet.
Aber viel weiter bringt mich das auch noch nicht.
Ist mit den Achsenabschnitten die x-Koordinate und die y-Koordinate gemeint?
Kann bitte wer helfen:(
|
|
|
| |
|
Hallo sweety2902,
> Also hier noch mal auf deutsch meine Frage!!
>
> Ich habe den Graph von f4 nun gezeichnet.
> Aber viel weiter bringt mich das auch noch nicht.
> Ist mit den Achsenabschnitten die x-Koordinate und die
> y-Koordinate gemeint?
Die Achsensabschnitte dienigen Punkte, die Du erhältst,
wenn einmal x=0 und einmal y=0 gesetzt wird.
>
> Kann bitte wer helfen:(
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
Hallo sweety2902,
> Also hier noch mal auf deutsch meine Frage!!
>
> Ich habe den Graph von f4 nun gezeichnet.
> Aber viel weiter bringt mich das auch noch nicht.
> Ist mit den Achsenabschnitten die x-Koordinate und die
> y-Koordinate gemeint?
>
> Kann bitte wer helfen:(
Lies bitte die Antwort von mathepower und berechne die Achsenabschnitte durch:
f(0)= ... [mm] \Rightarrow x_N= [/mm] ....
f(x)=0 [mm] \Rightarrow y_S= [/mm] ...
Die Achsenabschnitte sollen gleich lang sein: [mm] x_N=y_S
[/mm]
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
|
|
|
| |
|
Hallo sweety2902,
> joa gezeichnet habe ich denn schona ber weiter weis ich
> leider immer noch net :((
>
> Die Achsenabschnitte sind ja sozusagen dann der Punkt auf
> der x- Achse und der auf der y-Achse??
Ja.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
Da ja das nun geklärt ist ... weis ich leider trotzdem noch nicht wie man auf eine Lösung dieser Aufgabe kommt??
:( lisa
|
|
|
| |
|
> Da ja das nun geklärt ist ... weis ich leider trotzdem
> noch nicht wie man auf eine Lösung dieser Aufgabe kommt??
>
> :( lisa
Naja, setz halt mal
1.) x=0 in die Gleichung ein und schreib den entstehenden y-Wert [mm] y_0 [/mm] auf.
Setz dann
2.) y=0 in die Gleichung ein und löse die Gleichung nach x auf.
Bezeichne die Lösung mit [mm] x_0 [/mm] .
Löse dann
3.) die Gleichung [mm] y_0=x_0 [/mm] nach t auf .
Erstelle nochmals eine Zeichnung, um dich selber davon
zu überzeugen, dass die Lösung(en) stimmt (stimmen).
LG
|
|
|
| |
|
also für x=0 habe ich 2 raus bekommen und für y=0 habe ich 4 rausbekommen
stimmt das?
|
|
|
| |
|
Hallo sweety2902,
> also für x=0 habe ich 2 raus bekommen und für y=0 habe
> ich 4 rausbekommen
>
> stimmt das?
ja - fast, aber nur für die Funktion [mm] f_4.
[/mm]
du meinst: [mm] f(0)=2=y_0 [/mm] und [mm] f_4(x)=0 \Rightarrow x_0=4
[/mm]
Jetzt rechne denselben Weg für [mm] f_t.
[/mm]
Gruß informix
|
|
|
| |
|
Sorry aber ich stehe ab und zu mal auf dem Schlauch!
also setze ich jetzt in ft für y=2 ein und für x=4 ein und dann stelle ich um??
das würde dann so aussehen. 2= (5-t) * Wurzel aus ( t-4)?
Da stellt sich mein nächstes Problem weis net so richtig wie ich das am effektivsten nach t umstelle??
LIsa
|
|
|
| |
|
Hallo sweety2902,
$ [mm] y=f_t(x)= [/mm] (5-t) [mm] \cdot{} \wurzel{t-x} [/mm] \ \ \ , [mm] x\in\IR, x\le [/mm] t $
> Sorry aber ich stehe ab und zu mal auf dem Schlauch!
>
> also setze ich jetzt in ft für y=2 ein und für x=4 ein
> und dann stelle ich um?? ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>
> das würde dann so aussehen. 2= (5-t) * Wurzel aus ( t-4)?
>
> Da stellt sich mein nächstes Problem weis net so richtig
> wie ich das am effektivsten nach t umstelle??
>
> LIsa
[mm] f_t(x)=0= [/mm] (5-t) [mm] \cdot{} \wurzel{t-x} \Rightarrow x_0=...
[/mm]
[mm] f_t(0)=y_0=(5-t) \cdot{} \wurzel{t-0}
[/mm]
[mm] y_0=x_0 [/mm] hängt nur noch von t ab, das du anschließend berechnen kannst.
Gruß informix
|
|
|
| |
|
Ich glaub ich bin völlig durcheinander :( Versteh das nicht!
ich habe doch x0 und y0 eben ausgerechent wo 2 und 4 raus kam was mach ich jetzt mit den zwei zahlen????
|
|
|
| |
|
Hallo sweety2902,
> Ich glaub ich bin völlig durcheinander :( Versteh das nicht!
>
>
> ich habe doch x0 und y0 eben ausgerechent wo 2 und 4 raus
> kam was mach ich jetzt mit den zwei zahlen????
nichts! Das war doch nur die Fingerübung zum Warmwerden!
Ich habe dir doch schon den nächsten Schritt aufgeschrieben, warum rechnest du nicht?
$ [mm] f_t(x)=0= [/mm] (5-t) [mm] \cdot{} \wurzel{t-x} \Rightarrow x_0=... [/mm] $
$ [mm] f_t(0)=y_0=(5-t) \cdot{} \wurzel{t-0} [/mm] $
Gruß informix
|
|
|
| |
|
ich rechne schon die ganze Zeit...
habe für x0 = t raus nur y0 gestaltet sich problematisch mit der Umstellung der Gleichung
:(
|
|
|
| |
|
Hallo sweety2902,
> ich rechne schon die ganze Zeit...
>
> habe für x0 = t raus nur y0 gestaltet sich problematisch
> mit der Umstellung der Gleichung
>
> :(
dann rechne hier bitte vor:
Gruß informix
|
|
|
| |
|
ft=0=(5-t) * Wurzel aus(t-0)
0= Wurzel aus(t-x) / wurzel aufheben
0=t-x /+x
Xo = t
yo= (5-t) *Wurzel aus (t-0) / Wurzel aufheben
y²= (5-t)² *(t-0)
.........
??????????
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:40 Di 01.12.2009 | | Autor: | sweety2902 |
Ich gebe auf :( Kann das nicht....
MIr gehts nicht gut werde off gehen..:(
Danke für die HIlfe
LIsa
|
|
|
|
Äquivalenzumformung