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| Aufgabe | 1. Parameterdarstellung von Kurven
Bestimmen Sie Parameterdarstellungen der folgenden Kurven:
(a) der geraden Strecke vom Punkt (2,−2) zum Punkt (−4,−1)
(b) der Ellipse mit Mittelpunkt (1,−2) und Halbachsen 0.5 bzw. 2 in x- bzw. y-Richtung
(c) des Funktionsgraphen von f (x) = x3 zwischen x = −1 und x = 1 |
hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Frage zu dieser Aufgabe ist nun wie genau ich dabei vorgehen muss? ich hab ehrlichgesagt keine Ahnung wie ich ansetzen soll...
ich wäre sehr dankbar für eine kleine "vorgangsbeschreibung" wie ich das ganze lösen kann, bzw. einen ansatz, wie ich anfangen könnte.
vielen dank schon einmal
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| Aufgabe | 1. Parameterdarstellung von Kurven
Bestimmen Sie Parameterdarstellungen der folgenden Kurven:
(a) der geraden Strecke vom Punkt (2,−2) zum Punkt (−4,−1)
(b) der Ellipse mit Mittelpunkt (1,−2) und Halbachsen 0.5 bzw. 2 in x- bzw. y-Richtung
(c) des Funktionsgraphen von f (x) = x3 zwischen x = −1 und x = 1 |
hallo nochmal,
also bei (a) komme ich jetzt auf: [mm] \vektor{x \\ y}=\vektor{2 \\ -2}+\lambda*\vektor{-6 \\ 1}
[/mm]
zu (b) gibt es ja folgende gleichung: [mm] \vektor{x \\ y}=\vektor{x_{0}+a*cos(t) \\ y_{0}+b*sin(t)} [/mm] mit [mm] (x_{0};y_{0}) [/mm] =mittelpunkt
was mache ich jetzt mit den halbachsen? wo setze ich diese ein?
gibt es zur aufgabe (c) auch eine formel?
danke für die antwort!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 Sa 23.05.2009 | | Autor: | pandabaer |
bei aufgabe (c) heißt das f(x)=x³
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Hallo!
Ja, das sieht so schon gut aus.
Zur b) ist die Antwort relativ einfach. [mm] x_0 [/mm] und [mm] y_0 [/mm] hast du bereits erklärt. Bleibt also nur noch a und b. Was ist das?
Zur c)
Du hast bereits gesehen, das sämtliche Aufgaben in der Angabe eines Vektors [mm] \vektor{x(t)\\y(t)} [/mm] enden.
Damit werden also Wertepaare von x und y angegeben.
Jetzt mal ne Frage: Irgendein Punkt auf deiner Funktion, wie sehen von dem x- und y-Wert aus?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:14 Sa 23.05.2009 | | Autor: | pandabaer |
Ah:)
a und b hab ich vorhin übersehen, das sind die halbachsen
also ist die parameterdarst. der ellipse :
[mm] \vektor{x \\ y}=\vektor{1+0,5*cos(t) \\ -2+2*sin(t)}
[/mm]
gut. zur (c)...naja ein punkt auf meiner funtion wird ja durch eben diese gleichung bestimmt, also ist z.b eder y-wert von x=-0.5 die driite potenz davon...
also ich weiß nicht wie ich das als parameter darstellen könnte, außerdem geht es ja um werte zwischen -1 und 1..kann ich damit was anfangen`?
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also zur c nochmal...
ich kann mir da keine parameterdarstellung vorstellen, womit soll ich das denn umformen..?
kann mir jemand auf die sprünge helfen?
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> also zur c nochmal...
>>>>>> Parameterdarstellung (c) des Funktionsgraphen von f (x) = [mm] x^3 [/mm] zwischen x = −1 und x = 1
>
> ich kann mir da keine parameterdarstellung vorstellen,
> womit soll ich das denn umformen..?
> kann mir jemand auf die sprünge helfen?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wenn Du es siehst, wirst Du weinen, weil's so einfach ist...
Die Punkte auf dem Graphen haben alle die Gestalt (x , [mm] x^3).
[/mm]
Nun nimmst Du x als Parameter (taufst es nach Belieben um auf t), und notierst, daß Dein Parameter [mm] \in [/mm] [-1,1].
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:44 Sa 23.05.2009 | | Autor: | pandabaer |
:D
na, wenn das so ist:)
blöde aufgabe;)
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Gerade