Parameterform-Koordinatenform < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:06 Do 26.05.2011 | | Autor: | Jaina123 |
| Aufgabe | | Wie lautet die Gleichung der Ebene E1 in Parameterform und Koordinatenform? A=(6,0,0) , B=(0,4,0) , C=(0,0,3) ,Ursprung: D=(0,0,0) |
Ich habe die Parameterform nun wie folgt aufgestellt:
[mm]\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}[/mm]=[mm]\begin{pmatrix} 6 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm]+r[mm] * \cdot \*[/mm] [mm]\begin{pmatrix} -6 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix} [/mm]+s *[mm]\begin{pmatrix} -6 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}[/mm]
und die Koordinatenform:
E: [mm]\vec x[/mm]= 12x+18y+24z =72
stimmt das soweit? irgendwie hab ich das gefühl als hätte ich irgendwo einen Fehler gemacht :) wäre toll wenn man jemand drüber schauen könnte!
Danke schonmal im Vorraus!
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> Wie lautet die Gleichung der Ebene E1 in Parameterform und
> Koordinatenform? A=(6,0,0) , B=(0,4,0) , C=(0,0,3)
> ,Ursprung: D=(0,0,0)
> Ich habe die Parameterform nun wie folgt aufgestellt:
>
> [mm]\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}\ =\ \begin{pmatrix} 6 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}+r *\begin{pmatrix} -6 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}+s *\begin{pmatrix} -6 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}[/mm]
>
> und die Koordinatenform:
>
> E: [mm]\vec x[/mm]= 12x+18y+24z =72 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
richtig: E: 12x+18y+24z =72
oder allenfalls: $\ E\ =\ [mm] \{\,\vec{x}\ |\ \ 12x+18y+24z =72\,\}$ [/mm]
> stimmt das soweit? irgendwie hab ich das gefühl als hätte
> ich irgendwo einen Fehler gemacht :) wäre toll wenn man
> jemand drüber schauen könnte!
Beide Gleichungen stimmen abgesehen vom obigen
Fehler. Insbesondere die Koordinatengleichung
könntest du aber noch kürzen.
Bei der Parametergleichung könnte man die Spann-
vektoren allenfalls ebenfalls kürzen.
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:32 Do 26.05.2011 | | Autor: | Jaina123 |
super danke!:)
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