Parameterform < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Fr 23.01.2009 | | Autor: | Dinker |
Möchte mich vorweg für diese Frage entschuldigen
Wenn man von einer Parameterform die Normalenform bestimmen muss, gibt es möglicherweise 2 Möglichkeit.
Parameterform
[mm] \vektor{1 \\ -2} [/mm] + t [mm] \vektor{1 \\ 3}
[/mm]
Normalenform
[mm] \vektor{1 \\ -2} [/mm] + t [mm] \vektor{-3 \\ 1}
[/mm]
[mm] \vektor{1 \\ -2} [/mm] + t [mm] \vektor{3 \\ -1}
[/mm]
Muss man da beide Möglichkeiten nennen?
Besten Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruss Dinker
|
|
| |
|
Hallo,
der Begriff Normalenform sagt mir zwar nichts, ich nehme aber an, du meinst eine Gerade die Senkrecht zu der obigen ist.
Falls das so ist, dann dürfte es egal sein, welche der beiden Gleichungen:
> [mm]g: x=\vektor{1 \\ -2}[/mm] + t [mm]\vektor{-3 \\ 1}[/mm]
>
> [mm]h: x=\vektor{1 \\ -2}[/mm] + s [mm]\vektor{3 \\ -1}[/mm]
du nimmst, denn beide spiegeln die gleiche Gerade wieder. Setze t=-s, dann siehst du was ich meine.
lg Kai
|
|
|
| |
|
Hallo Dinker,
> Möchte mich vorweg für diese Frage entschuldigen
>
> Wenn man von einer Parameterform die Normalenform bestimmen
> muss, gibt es möglicherweise 2 Möglichkeit.
nein, nicht wirklich: denn die  Normalenform einer Geraden ist - bis auf einen gemeinsamen Faktor - stets eindeutig.
>
> Parameterform
> [mm]\vektor{1 \\ -2}[/mm] + t [mm]\vektor{1 \\ 3}[/mm]
korrekte Schreibweise: $g: \ [mm] \vec{x}=\vektor{1 \\ -2}+ [/mm] t [mm] \vektor{1 \\ 3}$
[/mm]
>
> Normalenform
> [mm]\vektor{1 \\ -2}[/mm] + t [mm]\vektor{-3 \\ 1}[/mm]
>
> [mm]\vektor{1 \\ -2}[/mm] + t [mm]\vektor{3 \\ -1}[/mm]
Das sind keine Normalenformen der oben genannten Geraden, sondern zwei Gleichungen von Geraden, die orthogonal zu g sind.
Die beiden Geraden sind offenbar parallel zueinander, weil [mm] \vektor{3 \\ -1}=-1*\vektor{-3 \\ 1} [/mm] also Vielfache von einander sind.
>
> Muss man da beide Möglichkeiten nennen?
>
> Besten Dank
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Gruss Dinker
Gruß informix
|
|
|
|
