Parametergleichung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:26 Do 01.10.2009 | | Autor: | LK2010 |
| Aufgabe | Bestimmmen Sie eine Parametergleichung zu Ebene E.
[mm] E:x_{1}-7*x_{2}+15*x_{3}=9 [/mm] |
Ich habe es nun nach [mm] x_{1} [/mm] umgestellt:
[mm] x_{1}=9+7*x_{7}+15*x_{3}
[/mm]
[mm] x_{2}=x_{2}
[/mm]
[mm] x_{3}=x_{3}
[/mm]
Ich habe dann folgende Parametergleichung :
[mm] E:\vec{x}=\vektor{9 \\ 0 \\ 0}+s*\vektor{7 \\ 1 \\ 0}+t*\vektor{15 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
Im Lösungsbuch steht aber :
[mm] E:\vec{x}=\vektor{1 \\ 1 \\ 1}+s*\vektor{7 \\ 1 \\ 0}+t*\vektor{15 \\ 0 \\ -1}
[/mm]
Ist meine Lösung auch richtig?
Liebe Grüße
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Hallo LK2010,
> Bestimmmen Sie eine Parametergleichung zu Ebene E.
>
> [mm]E:x_{1}-7*x_{2}+15*x_{3}=9[/mm]
> Ich habe es nun nach [mm]x_{1}[/mm] umgestellt:
>
> [mm]x_{1}=9+7*x_{7}+15*x_{3}[/mm]
Hier hat sich ein Vorzeichenfehler eingeschlichen:
[mm]x_{1}=9+7*x_{2}\red{-}15*x_{3}[/mm]
> [mm]x_{2}=x_{2}[/mm]
> [mm]x_{3}=x_{3}[/mm]
>
> Ich habe dann folgende Parametergleichung :
>
> [mm]E:\vec{x}=\vektor{9 \\ 0 \\ 0}+s*\vektor{7 \\ 1 \\ 0}+t*\vektor{15 \\ 0 \\ 1}[/mm]
>
> Im Lösungsbuch steht aber :
> [mm]E:\vec{x}=\vektor{1 \\ 1 \\ 1}+s*\vektor{7 \\ 1 \\ 0}+t*\vektor{15 \\ 0 \\ -1}[/mm]
>
> Ist meine Lösung auch richtig?
Nein, siehe oben.
> Liebe Grüße
>
Gruss
MathePower
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