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Parametergleichung mit Punkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:31 Di 19.02.2008
Autor: espritgirl

Aufgabe
Geben Sie eine Parametergleichung einer Geraden an, die durch den Punkt P geht und parallel zur Geraden h ist.

P(0|0)

[mm] h:\vec{x}=\vektor{0 \\ 2} t*\vektor{4 \\ 1} [/mm]

Hallo Zusammen [winken],

Es ist klar, dass die Gerade der Parametergleichung (Gerade g) den gleichen Richtungsvektor wie Gerade h haben muss, da sie parallel sind.

Das heißt, die Gleichung müsste ja irgendwie so aussehen:

g: [mm] \vec{x} [/mm] = ? + [mm] t*\vektor{4 \\ 1} [/mm]

Um den Ortsvektor heraus zu finden, kann ich dann den Punkt P(0|0) als Ortsvektor [mm] \vec{u} [/mm] ansehen?

Mir erscheint das alles ein bisschen zu banal.


Liebe Grüße,

Sarah :-)

        
Bezug
Parametergleichung mit Punkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:38 Di 19.02.2008
Autor: alex42

Hallo Sarah,

ja, manchmal sind die Aufgaben wirklich einfach. In diesem Fall ist es wirklich so banal. In deiner Geradengleichung in der Aufgabe fehlt noch ein "+", daher kann ich dir nicht sagen, was der Richtungsvektor ist, ansonsten stimmt es, wie du gesagt hast.

Viele Grüße,
   Alex

Bezug
                
Bezug
Parametergleichung mit Punkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:41 Di 19.02.2008
Autor: espritgirl

Hallo Alex [winken],

Die Gerade h lautet:

[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 0} [/mm] + [mm] t*\vektor{4 \\ 1} [/mm]

Also gilt die Aufgabe als gelöst, wenn

[mm] g:\vec{x}= \vektor{0 \\ 0} [/mm] + [mm] t*\vektor{4 \\ 1} [/mm]


Liebe Grüße,

Sarah :-)

Bezug
                        
Bezug
Parametergleichung mit Punkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:45 Di 19.02.2008
Autor: alex42

Jep, alles richtig.

Viele Grüße,
   Alex

Bezug
                                
Bezug
Parametergleichung mit Punkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:49 Di 19.02.2008
Autor: espritgirl

Aufgabe
P (7 | -5)

h: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] t*\vektor{-4 \\ 13} [/mm]

=> Es ist nur der Richtungsvektor angegeben.

Hallo Alex [winken],

Zur Kontrolle eine weitere Aufgabe:

g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{7 \\ -5} [/mm] +  [mm] t*\vektor{-4 \\ 13} [/mm]

Ich kann kaum glauben, dass es das schon gewesen sein soll.


Liebe Grüße,

Sarah :-)

Bezug
                                        
Bezug
Parametergleichung mit Punkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:52 Di 19.02.2008
Autor: alex42

Hallo Sarah,

wenn bei einer Geraden kein Stützpunkt gegeben ist (also nur der Richtungsvektor), heißt das einfach, dass die Gerade durch den Ursprung geht (Stützpunkt ist dann (0/0) ).
Zur Aufgabe: Wieder richtig. Das ist wirklich so einfach :)

Viele Grüße,
   Alex

Bezug
                                                
Bezug
Parametergleichung mit Punkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:55 Di 19.02.2008
Autor: espritgirl

Hallo Alex [winken],

Danke für die Kontrollen :-)


Liebe Grüße,

Sarah :-)

Bezug
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