www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Parameterintegrale prüfen
Parameterintegrale prüfen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Parameterintegrale prüfen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:07 Sa 17.11.2007
Autor: mabau-07

Aufgabe
Man prüfe für welche x [mm] \in [/mm] R die Paramterintegrale existieren und berechne F(x).
1.
[mm] F(x)=\integral_{0}^{+\infty}\bruch{tdt}{1+x^{4}} [/mm]

2.
[mm] F(x)=\integral_{0}^{+\infty}{\bruch{sin(xt-\pi)}{t}e^{-2t}dt} [/mm]

1.
Für x<0 und x=0 existiert F(x) nicht.
-> x>0  : [mm] F(x)=\limes_{b\rightarrow+\infty}\integral_{0}^{b}\bruch{tdt}{1+x^{4}} [/mm]

Stimmt das soweit ?  Wie löse ich jetzt das Integral ?

2. Wie gehe ich hier am besten Schritt für Schritt vor ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Parameterintegrale prüfen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:26 So 18.11.2007
Autor: MatthiasKr

Hi,
> Man prüfe für welche x [mm]\in[/mm] R die Paramterintegrale
> existieren und berechne F(x).
>  1.
>  [mm]F(x)=\integral_{0}^{+\infty}\bruch{tdt}{1+x^{4}}[/mm]
>  
> 2.
>  
> [mm]F(x)=\integral_{0}^{+\infty}{\bruch{sin(xt-\pi)}{t}e^{-2t}dt}[/mm]
>  
> 1.
>  Für x<0 und x=0 existiert F(x) nicht.
>  -> x>0  :

> [mm]F(x)=\limes_{b\rightarrow+\infty}\integral_{0}^{b}\bruch{tdt}{1+x^{4}}[/mm]
>  
> Stimmt das soweit ?  Wie löse ich jetzt das Integral ?

wie kommst du auf diese loesung? ist dir bewusst, was du machen sollst? die integrationsvariable ist $t$, der term [mm] $1/(x^4+1)$ [/mm] ist also nur eine konstante. in dieser aufgabe kannst du die konstante einfach rausziehen, unabhaengig von x.

>  
> 2. Wie gehe ich hier am besten Schritt für Schritt vor ?

du musst schon selbst versuchen, das integral in den griff zu bekommen. wie gesagt, x ist konstant. experimentiere, ob du eine stammfunktion finden kannst und dann ob der grenzwert gegen [mm] \infty [/mm] existiert.

gruss
matthias


>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]