Parameterschätzung < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Schätzen Sie den Parameter a (a>0) in der Regressionsfunktion f(x)=ln(ax) nach der Methode der kleinsten Quadrate! |
Hallo allerseits,
hänge bei obiger Aufgabe fest.
Mein Ansatz bisher:
MKQ: [mm] Q(a)=\summe_{i=1}^{n}(y_{i}-ln(ax_{i}))^{2} [/mm] -> min
[mm] \bruch{\partial{Q}}{\partial{a}}=2\summe_{i}(y_{i}-lna-lnx_{i})(-\bruch{1}{a})=0, [/mm] da a laut Bedingung >0 ist, kann ich den Faktor getrost wegfallen lassen, denn er wird definitiv nicht 0.
-> [mm] nlna+\summe_{i}lnx_{i}=\summe_{i}y_{i}
[/mm]
Tja und ab hier hänge ich fest.
Ich würde jetzt "durch n" teilen, aber was passiert mit der Summe [mm] \summe_{i}lnx_{i}?
[/mm]
Der erste Teil würde zu lna werden, aus [mm] \summe_{i}y_{i} [/mm] würde [mm] \bar{y_{i}} [/mm] werden.
Dann die ganze Sache e hoch nehmen, wenn da besagte Summe nicht wäre.
MfG
Daniel
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Sa 15.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
