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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:23 So 31.08.2008 | | Autor: | Kulli1 |
| Aufgabe | a) Parametrisieren Sie folgende Fläche:
D = ( (x,y,z) [mm] \in \IR^{3} [/mm] | x² + 6y² = z , z [mm] \in [/mm] [0,h] ) , h > 0.
b) Berechnen Sie den Einheitsnormalenvektor an D in (0, [mm] \wurzel[]{\bruch{h}{12}}, \bruch{h}{12}). [/mm] |
Hallo,
ich hänge bei der Aufgabe : /
den ersten Teil habe ich versucht so zu lösen:
x = r cos [mm] \alpha
[/mm]
y = [mm] \bruch{r}{\wurzel[]{6}} [/mm] sin [mm] \alpha
[/mm]
=> z = r²
Bei teil b) würde ich jetzt den Ansatz (mit [mm] f(r,\alpha) \in \IR^{3} [/mm] ) [mm] f_{r} [/mm] x [mm] f_{\alpha} [/mm] geteilt durch den Betrag wählen, komme aber auf extrem hässliche Ergebnisse.
Ist meine Parameterisierung in a) schon falsch oder einfach nur ungeschickt ? Mir ist ausserdem nicht klar, wo und wie ich den gegebenen Punkt einsetzten muss.
Danke schonmal im Vorraus !
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Hallo Kulli1,
> a) Parametrisieren Sie folgende Fläche:
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> D = ( (x,y,z) [mm]\in \IR^{3}[/mm] | x² + 6y² = z , z [mm]\in[/mm] [0,h] ) ,
> h > 0.
>
> b) Berechnen Sie den Einheitsnormalenvektor an D in (0,
> [mm]\wurzel[]{\bruch{h}{12}}, \bruch{h}{12}).[/mm]
> Hallo,
>
> ich hänge bei der Aufgabe : /
>
> den ersten Teil habe ich versucht so zu lösen:
>
> x = r cos [mm]\alpha[/mm]
> y = [mm]\bruch{r}{\wurzel[]{6}}[/mm] sin [mm]\alpha[/mm]
> => z = r²
>
> Bei teil b) würde ich jetzt den Ansatz (mit [mm]f(r,\alpha) \in \IR^{3}[/mm]
> ) [mm]f_{r}[/mm] x [mm]f_{\alpha}[/mm] geteilt durch den Betrag wählen, komme
> aber auf extrem hässliche Ergebnisse.
>
> Ist meine Parameterisierung in a) schon falsch oder einfach
> nur ungeschickt ? Mir ist ausserdem nicht klar, wo und wie
> ich den gegebenen Punkt einsetzten muss.
Die Parametrisierung geht auch.
Den Punkt mußt Du erst in den Parametern [mm]r, \ \alpha[/mm] ausdrücken.
Dann in die Formel für den Normaleinheitsvektor einsetzen.
>
> Danke schonmal im Vorraus !
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:34 So 31.08.2008 | | Autor: | Kulli1 |
Vielen Dank !
Ergebniss ist immer noch ziemlich hässlich aber ich glaub ich hab das Prinzio verstanden !
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