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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Fr 14.03.2008 | | Autor: | kutzi |
| Aufgabe | r(x) := [mm] \bruch{x^{5}}{(x-1)³(x+2)}
[/mm]
Man zerlege in eine Summe aus Polynom und echt gebrochenem Anteil, der in Partialbruche zu
zerlegen ist
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Wie komme ich denn hier auf die Nullstellen?
Gibt es eine Formel für die geforderte Darstellung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Fr 14.03.2008 | | Autor: | abakus |
> r(x) := [mm]\bruch{x^{5}}{(x-1)³(x+2)}[/mm]
>
> Man zerlege in eine Summe aus Polynom und echt gebrochenem
> Anteil, der in Partialbruche zu
> zerlegen ist
>
> Wie komme ich denn hier auf die Nullstellen?
> Gibt es eine Formel für die geforderte Darstellung?
Die Nullstellen der Nennerfunktion sind doch sofort ablesbar (Nenner ist Null, wenn einer der Faktoren (also eine der Klammern) im Nenner Null wird.
Viele Grüße
Abakus
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Fr 14.03.2008 | | Autor: | kutzi |
Also Dreifache Nullstelle bei 1 und Einfache bei -2.
Und wie zerlege ich es zu Summe aus Polynom und echt gebrochenen Anteil?
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Hallo kutzi,
> Also Dreifache Nullstelle bei 1 und Einfache bei -2.
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> Und wie zerlege ich es zu Summe aus Polynom und echt
> gebrochenen Anteil?
Das machst Du mit einer Polynomdivision.
[mm]x^{5}=p\left(x\right)*\left(x-1\right)^3*\left(x+2\right)+r\left(x\right)[/mm]
Demnach hast Du dann:
[mm]\bruch{x^{5}}{\left(x-1\right)^3*\left(x+2\right)}=p\left(x\right)+\bruch{r\left(x\right)}{\left(x-1\right)^3*\left(x+2\right)}[/mm] .
,wobei [mm]p\left(x\right)[/mm] ein Polynom 1. Grades und [mm]r\left(x\right)[/mm] ein Polynom höchstens 4. Grades ist.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Fr 14.03.2008 | | Autor: | kutzi |
Was ist, oder wie bekomme ich p(x) und r (x) ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:19 Fr 14.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
arbeite doch mal den Link durch, den Mathepower angegeben hat, da ist der Lösungsweg ja beschrieben.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 Fr 14.03.2008 | | Autor: | kutzi |
Welchen Link meinst du?
Schonmal vielen Dank für die Antworten =)>
> Hallo, arbeite doch mal den Link durch, den Mathepower angegeben
> hat, da ist der Lösungsweg ja beschrieben.
> Viele Grüße,
> Infinit
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oder
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Polynomdivision![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]"){kind=small}
Gruß
