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| Aufgabe | Lösen Sie folgendes Integral!
[mm] \integral{\bruch{8x-1}{(x-3)(x^2+1)}dx} [/mm] |
Hallo!!
Ich könnte hier nocheinmal eure Hilfe gebrauchen.
Ich hatte die Idee dieses Integral mit Partialbruchzerlegung zu lösen. Dabei erhalte ich ja eine normale NST x=3 und dann habe ich noch komplexe NST. Wie ich auf die komme ist noch klar, aber wie ich dann weitermachen soll, weiß ich dann nicht. Könnte mir da bitte jemand weiterhelfen!
LG Leni-chan
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Hi,
Du musst versuchen [mm]\frac{a+ib}{x-3}+\frac{c+id}{x-i}+\frac{e+if}{x+i}= \frac{8x-1}{(x-3)(x^2+1)}[/mm] zu lösen, oder anders:
[mm](a+ib)(x^2+1)+(c+id)(x-3)(x+i)+(e+if)(x-3)(x-i)=8x-1[/mm].
Das Ergebnis müsste [mm]b = 0\quad d = 11/20\quad e = (-23)/20\quad c = (-23)/20\quad f = (-11)/20\quad a = 23/10[/mm] sein.
Viel Spaß beim Nachrechnen, Straussy
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