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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:16 So 07.11.2010 | | Autor: | mathiko |
Hallo ihr alle!
Ich hänge gerade etwas an einer Partialbruchzerlegung, da wir diese nie in der Schule behandelt haben.
Bei dieser Aufgabe komme ich nicht weiter:
[mm] \bruch{x^2-y^2}{(x^2+y^2)^2} [/mm] soll gleich [mm] \bruch{1}{(x^2+y^2)}-\bruch{2y^2}{(x^2+y^2)^2} [/mm] sein. Zumindest sagt dies der Rechner.
Außer folgendem ist mir noch nichts eingefallen, um auf obiges Ergebnis zu kommen:
[mm] \bruch{A}{(x^2+y^2)}+\bruch{B}{(x^2+y^2)}=(A+B)x^2+(A+B)y^2=x^2-y^2 [/mm]
Nach Koeffizientenvergleich müsste (A+B) ja sowohl +1 als auch -1 sein...
Was mache ich falsch?
Grüße von mathiko
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> [mm]\bruch{x^2-y^2}{(x^2+y^2)^2}[/mm] soll gleich
> [mm]\bruch{1}{(x^2+y^2)}-\bruch{2y^2}{(x^2+y^2)^2}[/mm] sein.
> Zumindest sagt dies der Rechner.
> Außer folgendem ist mir noch nichts eingefallen, um auf
> obiges Ergebnis zu kommen:
> [mm]\bruch{A}{(x^2+y^2)}+\bruch{B}{(x^2+y^2)}=(A+B)x^2+(A+B)y^2=x^2-y^2[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
> Nach Koeffizientenvergleich müsste (A+B) ja sowohl +1 als
> auch -1 sein... ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
> Was mache ich falsch?
> Grüße von mathiko
Hallo mathiko,
dies geht recht einfach und hat eigentlich kaum etwas
mit "Partialbruchzerlegung" zu tun:
$\ [mm] \bruch{x^2-y^2}{(x^2+y^2)^2}\ [/mm] =\ [mm] \bruch{x^2+y^2-2*y^2}{(x^2+y^2)^2}\ [/mm] =\ [mm] \bruch{x^2+y^2}{(x^2+y^2)^2}-\bruch{2*y^2}{(x^2+y^2)^2}$
[/mm]
Nun kann man den ersten Bruch noch kürzen.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:53 So 07.11.2010 | | Autor: | mathiko |
Hallo Al-Chwarizmi!
Da habe ich den Wald vor lauter Bäumern nicht gesehnen.
Vielleicht sollte ich mal einen Tag was anderes als Mathe machen und ich sollte nicht Alles glauben, was der Rechner sagt.
Danke für´s Augen öffnen!!!!!
Viele Grüße von mathiko
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> Da habe ich den Wald vor lauter Bäumern nicht gesehnen.
> Vielleicht sollte ich mal einen Tag was anderes als Mathe
> machen
das ist manchmal eine gute Idee 
> und ich sollte nicht Alles glauben, was der Rechner sagt.
wenigstens im vorliegenden Beispiel kannst du ihn aber
nicht tadeln, denn seine Umformung war doch korrekt ...
Schönen Sonntag !
Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:21 So 07.11.2010 | | Autor: | mathiko |
Hi!
Das Ergebnis war schon richtig, aber es stand "Partialbruchzerlegung" darüber.
Naja, nach dieser Aufgabe mache ich erstmal Schluss für heute
Gruß
mathiko
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