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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:41 Mo 14.02.2011 | | Autor: | David90 |
| Aufgabe | | Ich rechne gerade ein paar Klausuraufgabe durch und bin bei der PBZ hängen geblieben. |
Hi Leute, also ich hab da so einige Probleme mit der PBZ. Also ich weiß, dass man sich als erstes überprüft ob der Grad vom Zähler größer als der Grad vom Nenner ist und gegebenenfalls dann eine Polynomdivision durchführt. So dann bestimmt man die Nullstellen des Nenners. Das ist ja alles kein Problem. Aber wie schreib ich das dann auf? Also ich fass mal alle möglichen Fälle zusammen:
1) wenn eine reelle NST vorhanden ist, dann steht links von der Gleichung [mm] \bruch{A}{x-NST}
[/mm]
2) wenn zwei reelle NST vorhanden sind dann: [mm] \bruch{A}{x-NST1}+\bruch{B}{x-NST2} [/mm]
3) wenn eine doppelte reele NST vorhanden ist dann: [mm] \bruch{A}{(x-NST)^2}+\bruch{B}{(x-NST)} [/mm] usw.
4) wenn noch zusätzlich komplexe NST dazukommen macht man das wie bei den reellen, kommt halt drauf an ob sie doppelt vorkommen
Das ist ja soweit korrekt oder?
Was ist denn eigentlich mit dem Fall wenn im Zähler Ax+B steht? Wann gilt das?
Danke schon mal im Voraus
Gruß David
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Hallo David90,
> Ich rechne gerade ein paar Klausuraufgabe durch und bin bei
> der PBZ hängen geblieben.
> Hi Leute, also ich hab da so einige Probleme mit der PBZ.
> Also ich weiß, dass man sich als erstes überprüft ob der
> Grad vom Zähler größer als der Grad vom Nenner ist und
> gegebenenfalls dann eine Polynomdivision durchführt. So
> dann bestimmt man die Nullstellen des Nenners. Das ist ja
> alles kein Problem. Aber wie schreib ich das dann auf? Also
> ich fass mal alle möglichen Fälle zusammen:
> 1) wenn eine reelle NST vorhanden ist, dann steht links von
> der Gleichung [mm]\bruch{A}{x-NST}[/mm]
> 2) wenn zwei reelle NST vorhanden sind dann:
> [mm]\bruch{A}{x-NST1}+\bruch{B}{x-NST2}[/mm]
> 3) wenn eine doppelte reele NST vorhanden ist dann:
> [mm]\bruch{A}{(x-NST)^2}+\bruch{B}{(x-NST)}[/mm] usw.
> 4) wenn noch zusätzlich komplexe NST dazukommen macht man
> das wie bei den reellen, kommt halt drauf an ob sie doppelt
> vorkommen
Komplexe Nullstellen treten bei reellen Polynomen
stets paarweise auf:
[mm]N_{1}=a-b*i, \ a,b \in \IR[/mm]
[mm]N_{2}=a+b*i,\ a,b \in \IR[/mm]
Der Ansatz ist dann ein anderer:
[mm]\bruch{C*x+D}{x^2-\left(N_{1}+N_{2}\right)*x+N_{1}*N_{2}}[/mm]
> Das ist ja soweit korrekt oder?
Ja.
> Was ist denn eigentlich mit dem Fall wenn im Zähler Ax+B
> steht? Wann gilt das?
> Danke schon mal im Voraus
> Gruß David
Gruss
MathePower
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