Partialbruchzerlegung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:38 Di 12.02.2013 | | Autor: | ralfr |
Hallo ich soll folgendes Integral durch Partialbruchzerlegung berechnen:
[mm] $\integral{\frac{1}{x*(x-1)^2} dx}
[/mm]
Leider weiß ich nicht, wie man solch eine Zerlegung macht.
Muss ich das nun so machen?
[mm] $\frac{1}{x*(x-1)^2}=\frac{A}{x}+\frac{B*x+C}{(x-1)^2}$ [/mm] oder muss das so machen:
[mm] $\frac{A}{x}+\frac{B}{x-1}+\frac{C}{x-1}$?
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:53 Di 12.02.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo ich soll folgendes Integral durch
> Partialbruchzerlegung berechnen:
> [mm]$\integral{\frac{1}{x*(x-1)^2} dx}[/mm]
> Leider weiß ich
> nicht, wie man solch eine Zerlegung macht.
> Muss ich das nun so machen?
> [mm]\frac{1}{x*(x-1)^2}=\frac{A}{x}+\frac{B*x+C}{(x-1)^2}[/mm] oder
> muss das so machen:
> [mm]\frac{A}{x}+\frac{B}{x-1}+\frac{C}{x-1}[/mm]?
Hallo,
der Standardansatz ist hier
[mm]\frac{1}{x*(x-1)^2}=\frac{A}{x}+\frac{B}{(x-1)}+\frac{C}{(x-1)^2}[/mm]
Gruß Abakus
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