Partialbruchzerlegung 2 < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Sa 18.07.2009 | | Autor: | mausieux |
| Aufgabe | Bei diesem Bruch würde ich gerne wissen, ob mein Ergebnis, meine Partialbruchzerlegung richt ist:
[mm] \bruch{x^3}{2x^2+x-3}
[/mm]
Ergebnis:
[mm] 0,5x-\bruch{1}{4}+\bruch{\bruch{7}{30}}{(x-1)}+{\bruch{\bruch{11}{10}}{(x+1,5)}}
[/mm]
Ist diese Partialbruchzerlegung richtig? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Auch dir ein freundliches "Hallo"
Ist das so schwer??
> Bei diesem Bruch würde ich gerne wissen, ob mein Ergebnis,
> meine Partialbruchzerlegung richt ist:
>
> [mm]\bruch{x^3}{2x^2+x-3}[/mm]
>
> Ergebnis:
>
> [mm]0,5x-\bruch{1}{4}+\bruch{\bruch{7}{30}}{(x-1)}+{\bruch{\bruch{11}{10}}{(x+1,5)}}[/mm]
Der Anfang stimmt, der Rest nicht ...
>
> Ist diese Partialbruchzerlegung richtig?
Nicht ganz, die Koeffizienten der letzten beiden Brüche musst du nochmal nachrechnen.
Für eine Fehlersuche poste deine Rechnung
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:43 Sa 18.07.2009 | | Autor: | mausieux |
komisch. Ich habe es jetzt noch einmal neu gerechnet und komme wieder auf folgendes Ergebnis:
[mm] \bruch{x^3}{2x^2+x-3}=\bruch{7}{30}*\bruch{1}{(x-1)}+\bruch{11}{10}*\bruch{1}{(x+1,5)}
[/mm]
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nochmal:
verrechnet!
Rechne vor für Fehlersuche
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Sa 18.07.2009 | | Autor: | mausieux |
ich habe [mm] 2x^2+x-3=0 [/mm] gesetzt:
ergibt x1=1 also: (x-1)
x2=-1,5 (x+1,5)
daraus folgt:
[mm] x^3= [/mm] A(x+1,5)+B(x-1)
(A+B)x + (1,5A-B)
Koeffizientenvergleich:
7/4 = A+B
-3/4 = 1,5A-B
7/12 = 2,5A I+
A = 7/30
in die Erste: 7/4 = 7/30 + B
B = 11/10
folgt:
[mm] \bruch{x^3}{2x^2+x-3}= 7/30*\bruch{1}{(x-1)}+11/10*\bruch{1}{(x+1,5)}
[/mm]
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du hast einen Faktor 2 unterschlagen, die NSTen des Nenners stimmen zwar, aber die Faktorisierung nicht
Es ist [mm] $2x^3+x-1\neq [/mm] (x+1,5)(x-1)$ sondern [mm] $2x^3+x-1=(2x+3)(x-1)$
[/mm]
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