Partialsumme berechnen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \summe_{i=1}^{\infty}\frac{1}{k(k+1} [/mm] diese Reihe soll auf konvergenz geprüft werden |
nun kann diese reihe umgeschrieben werden in
[mm] \summe_{i=1}^{\infty}\frac{1}{k}-\frac{1}{(k-1)}
[/mm]
wieso welche Gesetze werden da angewendet.
Gut wenn man dies verstanden hat kann die Partialsumme berrechent werden. Ich habe dies mal durchgespielt bis 5.
[mm] \summe_{i=1}^{\infty}\frac{1}{k}-\frac{1}{(k-1)}=(1-\frac{1}{2})+...+(\frac{1}{n}-\frac{1}{(n+1)})=(1-\frac{1}{(n+1)})
[/mm]
Wie kommt man darauf. Ich habe es nachvollziehen können das dem so ist, jedoch frage ich mich wie diese beziehung in einer klausur herausfinden kann
Gruß niesel
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![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
Partialbruchzerlegung
) Glieder gegenseitig eliminieren:
