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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Sa 26.07.2008 | | Autor: | vada |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die partiellen Elastizitäten der Fkt.
x(a,b)=(2a^(-05) - 4b^(-0.5))²
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
um die partielle Elastizität bestimmen zu können muss ich die Fkt partiell ableiten. Ich habe dies versucht, dann in die Formel für Elastizitäten eingesetzt, komme aber leider nicht auf das richtige Ergebnis.
Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
[mm] \bruch{partialx}{partiala}= [/mm] 2(2a^(-0.5)-4b^(-0.5))*(-a)=(4a^(-0.5)-4b^(-0.5))*(-a)
Die Formel für Elastizität lautet
E= x/f(x)*partialf/partialx
Einsetzen ---> [mm] E=\bruch{a}{(2a^(-0.5)-4b^(-0.5))²} [/mm] * [mm] (-4a^0.5+8ab^-0.5)=\bruch{-4a^(1.5)+8a²b^(-0.5)}{2a^(-0.5)-4b^(-0.5)}² [/mm]
Die richtige Lösung lautet [mm] E=\bruch{-2a^(-0.5)}{2a^(-0.5)-4b^(-0.5)}
[/mm]
Kann mir jemand helfen wo mein Fehler liegt?? Ich tippe mal auf die partielle Ableitung
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Hallo vada,
> Bestimmen Sie die partiellen Elastizitäten der Fkt.
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> x(a,b)=(2a^(-05) - 4b^(-0.5))²
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo,
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> um die partielle Elastizität bestimmen zu können muss ich
> die Fkt partiell ableiten. Ich habe dies versucht, dann in
> die Formel für Elastizitäten eingesetzt, komme aber leider
> nicht auf das richtige Ergebnis.
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> Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
>
> [mm]\bruch{partialx}{partiala}=[/mm]
> 2(2a^(-0.5)-4b^(-0.5))*(-a)
Hier scheint mir bei der inneren Ableitung beim Exponenten etwas schiefgelaufen zu sein
Du musst ja [mm] $\left[2a^{-0,5}\right]'$ [/mm] dranmultiplizieren, das ist aber nicht $-a$, sondern [mm] $2\cdot{}(-0,5)\cdot{}a^{-0,5\red{-1}}=-a^{-1,5}$
[/mm]
> =(4a^(-0.5)-4b^(-0.5))*(-a)
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> Die Formel für Elastizität lautet
>
> E= x/f(x)*partialf/partialx
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> Einsetzen ---> [mm]E=\bruch{a}{(2a^(-0.5)-4b^(-0.5))²}[/mm] *
> [mm](-4a^0.5+8ab^-0.5)=\bruch{-4a^(1.5)+8a²b^(-0.5)}{2a^(-0.5)-4b^(-0.5)}²[/mm]
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> Die richtige Lösung lautet
> [mm]E=\bruch{-2a^(-0.5)}{2a^(-0.5)-4b^(-0.5)}[/mm]
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> Kann mir jemand helfen wo mein Fehler liegt?? Ich tippe mal
> auf die partielle Ableitung
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>
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 Sa 26.07.2008 | | Autor: | vada |
OK super Danke. Habe es jetzt geschafft die Aufgabe richtig zu lösen!
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