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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Mo 29.12.2014 | | Autor: | ikr007 |
| Aufgabe | Partielle Ableitung folgender Funktion:
f = [mm] \bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}} [/mm] |
Hallo zusammen,
wie leite ich diese Funktion partiell ab.
Bisher habe ich folgendes:
1. Habe ich die Funktion umgeformt in:
f = [mm] (2*\pi)^{-1} [/mm] * [mm] L^{-\bruch{1}{2}} [/mm] * [mm] C^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
Nur wie geht es weiter?
Das hier steht in meiner Lösung:
[mm] \bruch{\partial f}{\partial L} [/mm] = [mm] (2*\pi)^{-1} [/mm] * [mm] L^{-\bruch{3}{2}} [/mm] * [mm] C^{-\bruch{1}{2}} [/mm] = [mm] f*\bruch{1}{2L}
[/mm]
[mm] \bruch{\partial f}{\partial C} [/mm] = [mm] (2*\pi)^{-1} [/mm] * [mm] L^{-\bruch{1}{2}} [/mm] * [mm] C^{-\bruch{3}{2}} [/mm] = [mm] f*\bruch{1}{2C}
[/mm]
Bitte um kurze Erklärung!
Vielen Danke schonmal
Grüße
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> Partielle Ableitung folgender Funktion:
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> f = [mm]\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}}[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> wie leite ich diese Funktion partiell ab.
>
> Bisher habe ich folgendes:
>
> 1. Habe ich die Funktion umgeformt in:
>
> f = [mm](2*\pi)^{-1}[/mm] * [mm]L^{-\bruch{1}{2}}[/mm] * [mm]C^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
> Nur wie geht es weiter?
Hallo,
Deine Funktion f hängt ab von L und C,
f(L,C)= [mm](2*\pi)^{-1}[/mm] * [mm]L^{-\bruch{1}{2}}[/mm] * [mm]C^{-\bruch{1}{2}}[/mm].
Wenn Du partiell nach L ableitest, behandelst Du C so, als wäre es eine Konstante und bekommst
[mm] \bruch{\partial f}{\partial L}=(2*\pi)^{-1}*(-\bruch{1}{2}L^{-\bruch{1}{2}-1})*C^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
[mm] =(2*\pi)^{-1}*(-\bruch{1}{2})L^{-\bruch{3}{2}}*C^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
[mm] =-(2*\pi)^{-1}*L^{-\bruch{1}{2}}*C^{-\bruch{1}{2}}*\bruch{1}{2}*L^{-1}
[/mm]
[mm] =\red{-}f*\bruch{1}{2L}.
[/mm]
In Deiner Lösung ist irgendwie jeweils nach dem ersten Gleichheitszeichen der Faktor [mm] -\bruch{1}{2} [/mm] vergessen,
am Ende fehlt das Minuszeichen.
LG Angela
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>
> Das hier steht in meiner Lösung:
> [mm]\bruch{\partial f}{\partial L}[/mm] = [mm](2*\pi)^{-1}[/mm] *
> [mm]L^{-\bruch{3}{2}}[/mm] * [mm]C^{-\bruch{1}{2}}[/mm] = [mm]f*\bruch{1}{2L}[/mm]
>
>
> [mm]\bruch{\partial f}{\partial C}[/mm] = [mm](2*\pi)^{-1}[/mm] *
> [mm]L^{-\bruch{1}{2}}[/mm] * [mm]C^{-\bruch{3}{2}}[/mm] = [mm]f*\bruch{1}{2C}[/mm]
>
> Bitte um kurze Erklärung!
>
> Vielen Danke schonmal
>
> Grüße
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