Partielle Ableitung < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:12 So 28.01.2007 | | Autor: | iberican |
Hallo,
ich glaube, dass ich habe einen Fehler bei partiellen Ableitungen gemacht.
i= [mm] \bruch{PY}{M}
[/mm]
nun soll i nach M abgeleitet werden.
bei mir gibt das [mm] -\bruch{PY}{M^{2}}
[/mm]
was dann kleiner 0 wäre.
doch in der Vorlesung kommt als Resultat größer 0 raus.
ich denke, dass ich falsch abgeleitet habe. Wäre nett wenn mir jemand mal die partiellen Ableitungen nach PYM zeigen könnte.
Vielen Dank für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Die Funktion [mm] i = \frac{PY}{M} [/mm] kann man bei partieller Differentiation nach m auch als [mm] i = k \cdot M^{-1} [/mm] betrachten.
Bei partiellen Ableitungen betrachtet man alles außer der Variable, nach der differenziert wird, als Konstante. Demnach war deine Ableitung nach M schon richtig:
[mm] \frac{\partial i}{\partial M} = - \frac {PY}{M^2} [/mm]
Ob das Ergebnis nun tatsächlich positiv oder negativ ist, liegt natürlich auch daran, ob P und Y größer oder kleiner Null sind.
Die anderen Ableitungen sind:
[mm] \frac{\partial i}{\partial P} = \frac {P}{M} [/mm]
[mm] \frac{\partial i}{\partial Y} = \frac {Y}{M} [/mm]
Also genau so wie klein Fritzchen sich das vorstellt. Der "Fehler" liegt also irgendwo anders...
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