Partielle Ableitung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:25 Fr 22.04.2005 | | Autor: | DrOetker |
Abend!
Wahrscheinlich habe ich gerade einen Knoten in meinen Hirnwindungen und es würde mir morgen einfallen, aber ich will es jetzt wissen und daher meine Frage.
Wie leite ich folgende Funktion nach x ab?
p = Y / [mm] (x^2 [/mm] - 160x + 6400)
p = Y * [mm] (x^2 [/mm] - 160x + 6400)^-1
Muss ich den Term Ableiten und mich gar nicht dran stören dass die ganzen x im Nenner stehen, oder muss ich noch etwas beachten???
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Hallo,
> p = Y / [mm](x^2[/mm] - 160x + 6400)
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> p = Y * [mm](x^2[/mm] - 160x + 6400)^-1
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> Muss ich den Term Ableiten und mich gar nicht dran stören
> dass die ganzen x im Nenner stehen, oder muss ich noch
> etwas beachten???
hier muss nur [mm](x^2[/mm] - 160x + 6400)^-1 nach x abgeleitet werden. Das Y wird hier als konstant angesehen:
[mm]\frac{{\delta p}}
{{\delta x}}\; = y\;\frac{{d\left( {x^2 \; - \;160\;x\; + \;6400} \right)^{ - 1} }}
{{dx}}[/mm]
Gruß
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:21 Fr 22.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo DrOetker!
Zusätzlich noch ein kleiner Umformungstipp, um die weitere Arbeit etwas zu erleichtern:
$p \ = \ [mm] \bruch{y}{x^2 - 160x + 6400} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y}{\left(x - 80\right)^2} [/mm] \ = \ y * [mm] \left(x - 80\right)^{-2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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