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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Partielle Ableitung
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Partielle Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:25 Fr 22.04.2005
Autor: DrOetker

Abend!
Wahrscheinlich habe ich gerade einen Knoten in meinen Hirnwindungen und es würde mir morgen einfallen, aber ich will es jetzt wissen und daher meine Frage.
Wie leite ich folgende Funktion nach x ab?
p = Y / [mm] (x^2 [/mm] - 160x + 6400)

p = Y * [mm] (x^2 [/mm] - 160x + 6400)^-1

Muss ich den Term Ableiten und mich gar nicht dran stören dass die ganzen x im Nenner stehen, oder muss ich noch etwas beachten???

        
Bezug
Partielle Ableitung: Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:58 Fr 22.04.2005
Autor: MathePower

Hallo,

>  p = Y / [mm](x^2[/mm] - 160x + 6400)
>  
> p = Y * [mm](x^2[/mm] - 160x + 6400)^-1
>  
> Muss ich den Term Ableiten und mich gar nicht dran stören
> dass die ganzen x im Nenner stehen, oder muss ich noch
> etwas beachten???

hier muss nur  [mm](x^2[/mm] - 160x + 6400)^-1 nach x abgeleitet werden. Das Y wird hier als konstant angesehen:

[mm]\frac{{\delta p}} {{\delta x}}\; = y\;\frac{{d\left( {x^2 \; - \;160\;x\; + \;6400} \right)^{ - 1} }} {{dx}}[/mm]

Gruß
MathePower

Bezug
        
Bezug
Partielle Ableitung: Außerdem: Umformungstipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:21 Fr 22.04.2005
Autor: Loddar

Hallo DrOetker!


Zusätzlich noch ein kleiner Umformungstipp, um die weitere Arbeit etwas zu erleichtern:


$p \ = \ [mm] \bruch{y}{x^2 - 160x + 6400} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y}{\left(x - 80\right)^2} [/mm] \ = \ y * [mm] \left(x - 80\right)^{-2}$ [/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
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