Partielle Ableitung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Sa 12.02.2011 | | Autor: | yuppi |
Hallo Zusammen,
und zwar bin ich gerade verkettete funktionen partiell am ableiten.
Also :
Frage 1: Wenn ich [mm] y^4*sin^2(x) [/mm] nach y ableite dann kommt doch folgendes raus oder :
[mm] 4y^3*0 [/mm] was gleich 0 ist, oder ? Denn man betrachtet ja das x als Konstante.
Frage 2:Also die Aufgabenstellung lautet:
Man bestimme [mm] D(g\circ [/mm] f) (0,1) einmal mit und direkt und einmal mit Hilfe der mehr-dim. Ableitung.
Ich verstehe nicht was es mit diesen (0,1) auf sich hat, manchmal steht da auch [mm] \pi. [/mm] Also sonst kann ich die lösen aber wenn da sowas als Zusatz steht habe ich gar keine Ahnung wie ich das bei der Berechnung berücksichtigen soll...
Wäre nett wenn mir das jemand erklären würde...
Besten Gruß yuppi ;)
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Hallo,
> Hallo Zusammen,
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> und zwar bin ich gerade verkettete funktionen partiell am
> ableiten.
>
> Also :
>
> Frage 1: Wenn ich [mm]y^4*sin^2(x)[/mm] nach y ableite dann kommt
> doch folgendes raus oder :
>
> [mm]4y^3*0[/mm] was gleich 0 ist, oder ? Denn man betrachtet ja das
> x als Konstante.
Gerade weil man x als Konstante betrachtet, gilt [mm] \frac{\partial(y^4*sin^2(x))}{\partial y}=4y^3\sin^2(x).
[/mm]
>
> Frage 2:Also die Aufgabenstellung lautet:
> Man bestimme [mm]D(g\circ[/mm] f) (0,1) einmal mit und direkt und
> einmal mit Hilfe der mehr-dim. Ableitung.
>
> Ich verstehe nicht was es mit diesen (0,1) auf sich hat,
> manchmal steht da auch [mm]\pi.[/mm]
Das verstehe ich auch nicht, kannst du die Aufgabenstellung bitte genau wiedergeben? Was sind f, g?
> Also sonst kann ich die lösen
> aber wenn da sowas als Zusatz steht habe ich gar keine
> Ahnung wie ich das bei der Berechnung berücksichtigen
> soll...
> Wäre nett wenn mir das jemand erklären würde...
>
> Besten Gruß yuppi ;)
Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:44 Sa 12.02.2011 | | Autor: | yuppi |
| Aufgabe | Also die Aufgabenstellung lautet:
Seien f: [mm] R^2 \to R^2 [/mm] und g: [mm] R^2 \to [/mm] R und gegeben durch
f(x,y)= [mm] \vektor{y^2 sin (x) \\ e^x^y} [/mm] und g(x,y) = [mm] x^2+y
[/mm]
Man bestimmt [mm] D(g\circf)(0,1) [/mm] einmal direkt und einmal mit Hilfe der Kettenregel. |
Ok mach ich.
Also ist meine Ableitung falsch ? Habe nicht wirklich verstanden wieso....
Die Ableitung von sin(3) ist doch auch 0...
Bitte nicht zu mathematisch erklären, denn dann kann ich dir nicht mehr folgen ;)
Danke schonmal
Gruß yuppi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:46 Sa 12.02.2011 | | Autor: | yuppi |
Ich meine natürlich D(g [mm] \circ [/mm] f) (0,1)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:07 Sa 12.02.2011 | | Autor: | lexjou |
Hallöchen!
> Also die Aufgabenstellung lautet:
>
> Seien f: [mm]R^2 \to R^2[/mm] und g: [mm]R^2 \to[/mm] R und gegeben durch
>
> f(x,y)= [mm]\vektor{y^2 sin (x) \\
e^x^y}[/mm] und g(x,y) = [mm]x^2+y[/mm]
>
> Man bestimmt [mm]D(g\circf)(0,1)[/mm] einmal direkt und einmal mit
> Hilfe der Kettenregel.
> Ok mach ich.
>
> Also ist meine Ableitung falsch ? Habe nicht wirklich
> verstanden wieso....
>
> Die Ableitung von sin(3) ist doch auch 0...
>
Wie kommst Du jetzt auf sin(3)? Wolltest Du damit vergleichen, dass die Ableitung einer Zahl immer Null ist (also dass die Zahl verschwindet)?
Das ist ein ungünstiger Vergleich! Du lässt ja konstante Faktoren auch nicht einfach verschwinden, wenn Du z. B. mehrere "Einheiten" gegeben hast (Masse, Zeit,etc.) sind die ja auch nicht einfach weg!
Und Du entschließt Dich einfach mal so dazu, nach y abzuleiten, weil es ja nach Deiner Rechnung einfacher ist.
Aus der Aufgabe geht aber nicht wirklich hervor, dass Du nach y ableiten sollst!
Das ist ja kein "Wunschkonzert", sondern Du sollst die Aufgabe so lösen wie sie da steht!
Was ist denn [mm]D(g)(0,1)[/mm]?
Kann es vielleicht sein, dass Du 0 und eins einsetzen sollst und die Komposition errechnen sollst?
Hast Du Dich verschrieben beim "D" und meintest vielleicht "f"?
Denn das würde - so wie es bisher hier gepostet ist - mehr Sinn machen!
Und bist Du Dir sicher, dass Du die Ableitung bestimmen sollst und nicht evtl. D für Differentialgleichung steht und evtl. auch mit Kettenregel nicht die der Ableitung gemeint ist?
Ist das die vollständige Aufgabenstellung oder hast Du etwas weg gelassen?
Gruß
lexjou
> Bitte nicht zu mathematisch erklären, denn dann kann ich
> dir nicht mehr folgen ;)
>
> Danke schonmal
>
> Gruß yuppi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:15 Sa 12.02.2011 | | Autor: | yuppi |
In der Mitteilung habe ich geschrieben, was ich beim posten der Aufgabenstellung verschlampt hatte...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:55 Sa 12.02.2011 | | Autor: | yuppi |
Ist da jemand ?
Ich habe in der Mitteilung erwähnt, das ich mich verschrieben hatte.
Kann das mir niemand erklären ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Sa 12.02.2011 | | Autor: | yuppi |
So ich habs jetzt ^^
D.h für die es vielleicht wissen wollten, das nach dem die Ableitung durchgeführt worden ist man für x den Wert 0 angibt und für y den anderen Wert... ^^
also 1
Antwort nicht mehr nötig, danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:12 So 13.02.2011 | | Autor: | lexjou |
Also Du kannst hier nicht zu jeder Uhrzeit eine Antwort erwarten!
Und das mit dem Einsetzen hatte ich Dir ja auch geschrieben! ;)
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