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Hallo zusammen
Ich habe hier die folgende Funktion [mm] 9x+8y-6(x+y)^2
[/mm]
mit den Bedingungen
x=5, [mm] y\in(0,3)
[/mm]
ergibt das
[mm] g_2(y)=45+8y-6(5+y)^2
[/mm]
g'_2(y) soll laut der Lösung -52-12y ergeben. Ich komme jedoch immer auf 8-12y. Wo liegt der Fehler?
Gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Do 07.04.2011 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Hallo zusammen
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> Ich habe hier die folgende Funktion [mm]9x+8y-6(x+y)^2[/mm]
>
> mit den Bedingungen
>
> x=5, [mm]y\in(0,3)[/mm]
>
> ergibt das
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> [mm]g_2(y)=45+8y-6(5+y)^2[/mm]
du hast vermutlich das y im mittleren Summand der binomischen Formel unterschlagen: [mm]g_2'(y)=[45+8y-6*5^2-6*(5*2*\red{y})-6y^2]'=8-60-12y=\blue{-52-12y}[/mm]
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> g'_2(y) soll laut der Lösung -52-12y ergeben. Ich komme
> jedoch immer auf 8-12y. Wo liegt der Fehler?
>
> Gruss
Grüße
Herby
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Hallo, die Ableitung nach y
von 8y bekommst du 8
[mm] -6(5+y)^2 [/mm] bekommst du -6*2*(5+y)=-12(5+y)
also
8-12(5+y)=8-60-12y=-52-12y
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Do 07.04.2011 | | Autor: | blackkilla |
Ja ich sehe meinen Fehler. Ich hab [mm] 5^2 [/mm] und [mm] y^2 [/mm] gerechnet und das 10y vergessen. Vielen Dank für den Hinweis!
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