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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:46 Fr 12.07.2013 | | Autor: | Yves-85 |
| Aufgabe | | Bilden Sie für die Funktion [mm] z=ln(\wurzel{x} [/mm] + [mm] \wurzel{y}) [/mm] den Differenzialausdruck [mm] x*z_x+y*z_y [/mm] und vereinfachen Sie den Term soweit wie möglich. |
Hallo allerseits,
hab an sich kein Problem mit der Aufgabe. Wollte nur wissen ob der letzte Rechenschritt von mir richtig gerechnet ist.
Nachdem ich die Ableitung von [mm] z_x [/mm] und [mm] z_y [/mm] habe, setze ich diese in den Differenzialausdruck [mm] x*z_x+y*z_y. [/mm] Daraus folgt: [mm] \bruch{x}{2\wurzel{x}(\wurzel{x}+\wurzel{y}}+\bruch{y}{2\wurzel{y}(\wurzel{x}+\wurzel{y}}
[/mm]
Ist es richtig das ich in dem Zwischenschritt folgendes rechne: [mm] \bruch{x}{\wurzel{x}}=\bruch{x^1}{x^\bruch{1}{2}}=x^{1-\bruch{1}{2}}=x^\bruch{1}{2}=\wurzel{x}
[/mm]
Sodass danach folgt: [mm] \bruch{\wurzel{x}}{2(\wurzel{x}+\wurzel{y})}+\bruch{\wurzel{y}}{2(\wurzel{x}+\wurzel{y})}
[/mm]
Vielen Dank fürs drüber schauen.
Grüße Yves
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:06 Fr 12.07.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
soweit richtig, aber noch nicht ganz fertig.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:14 Fr 12.07.2013 | | Autor: | Yves-85 |
Vielen Dank Sax,
so würde es dann weitergehen:
[mm] \bruch{\wurzel{x}}{2(\wurzel{x}+\wurzel{y})}+\bruch{\wurzel{y}}{2(\wurzel{x}+\wurzel{y})}=\bruch{\wurzel{x}+\wurzel{y}}{2(\wurzel{x}+\wurzel{y})}=\bruch{1}{2}
[/mm]
Oder?
Grüße
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Hallo,
> Vielen Dank Sax,
>
> so würde es dann weitergehen:
>
> [mm]\bruch{\wurzel{x}}{2(\wurzel{x}+\wurzel{y})}+\bruch{\wurzel{y}}{2(\wurzel{x}+\wurzel{y})}=\bruch{\wurzel{x}+\wurzel{y}}{2(\wurzel{x}+\wurzel{y})}=\bruch{1}{2}[/mm]
>
> Oder?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:38 Fr 12.07.2013 | | Autor: | Yves-85 |
Vielen Dank Diophant
Gruß
Yves
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