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Noch eine Aufgabe, die ich so nicht ausgerechnet bekomme.
[mm] \integral{sin(2x)cos(\bruch{x}{2})dx}. [/mm] Da müsste es ja jetzt eine Möglichkeit geben die entstehende Schleife zu unterbrechen, so wie man bei [mm] \integral{sin(x)cos(x)dx} \rightarrow 2*\integral{sin(x)cos(x)dx}=sin²(x)
[/mm]
rechnet. Aber wie muss ich das hier machen? Wenn ich die erste partielle Integration durchführe, dann erhalte ich doch
[mm] \integral{cos(2x)sin(\bruch{x}{2})dx}.
[/mm]
Wie muss ich hier verfahren?
Rachel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:34 Mi 16.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Rachel
Ich würde hier keine part. Integration verwenden sondern sin(2x) in sin(x/2) und cos(x/2) verwandeln mit sin2x=2*sinxcosx
dann nochmal für sin(2*x/2) und [mm] cos2x=cos^{2}x [/mm] - sin^(2)x.
danach ist die Integration einfach.
Gruss leduart
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