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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:38 Fr 23.11.2007 | | Autor: | Namisan |
Hallöchen.
Ich brauche mal kurz Hilfe.
Einen Denkansatz bzw Tipp wie ich von dem Integral
[mm] \integral{r^{3}sin(r^{2}) dr}
[/mm]
auf die Lösung
[mm] 1/2*sin(r^{2})-1/2*r^{2}*cos(r^{2})
[/mm]
komme.
Also ich dachte mit Partieller Integration.
wenn ich also [mm] u=r^{3} [/mm] wähle und mein [mm] \Delta [/mm] u= [mm] 1/2*r^{2} [/mm] ist
dann hab ich noch mein [mm] \Delta v=sin(r^{2}) [/mm] und somit mein [mm] v=-cos(r^{2})
[/mm]
eingesetzt ergibt dies
[mm] =r^{3}(-cos(r^{2}))-\integral{1/2*r^{2}(-cos(r^{2})) dr}
[/mm]
Dann komm ich nich weiter
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:44 Fr 23.11.2007 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
spontan würde ich hier im Ausgangsintegral [mm] u:=r^2 [/mm] substituieren und dann nochmal mit partieller Integration rangehen. Ich hab es jetzt nicht genau durchgerechnet, aber auf den ersten Blick könnte da das gewünschte Ergebnis rauskommen.
Gruß
piet
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:53 Fr 23.11.2007 | | Autor: | Namisan |
Also das habe ich auch schon versucht!
Da kam dann das Integral [mm] \integral{usin(u)2 du} [/mm] raus
und wenn ich das partiell intergriere folgt 2*sin(u)-2*u*cos(u) raus
und das sieht zwar ganz nett aus... aber wenn ich da nun meine grenzen einsetze bzw zuerst zurücksubstituiere und dann meine grenzen einsetze dann kommt ein ergebniss von [mm] -6\pi [/mm] raus... Es MUSS aber raus kommen. Damit mein Gesamtintegral hinterher stimmt [mm] -3/2*\pi
[/mm]
Meine Grenzen im Ursprünglihcen Integral sind [mm] [\wurzel[]{\pi},\wurzel[]{2\pi}]
[/mm]
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Du hast alles richtig gemacht, nur muss es beim Integranden nicht 2 du, sondern 1/2 du heißen. Damit erhältst du nach Rücksubstitution auch schon die von dir angegebene Lösung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:15 Sa 24.11.2007 | | Autor: | Namisan |
Du hast recht ich habe da etwas falsch gemacht. allerdings ist das ein Faktor den ich aus der Integration rausziehe und demnach kann ich einfach das Endergebnis mit 1/2 multiplizieren. Dann hab ich am Ende ein [mm] -3\pi [/mm] da stehen.. Jetzt fehlt mir schon wieder ein 1/2 im Ergebnis Oder ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:28 Sa 24.11.2007 | | Autor: | Namisan |
Hat sich soeben erledigt!
Ich habe den Faktor 2 vorher nicht rausgenommen.
Ich bin wohl schon zu müde. Bzw rechne zu lange.
Vielen Dank für die Hilfe!!!
Habs nun.
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