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Partielle Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:18 Di 29.01.2008
Autor: Domestic

Aufgabe
2x*lnx+x

Ich versuche die Stammfunktion dieser Funktion mittels partielle Integration zu erstellen. Da dieses Thema schon länger bei mir her ist, krieg ichs nicht mehr hin. Vielleicht kann mir jemand helfen.
Mein Lösungsansatz gemäß Formel ist:

u=lnx u´=1/x
[mm] v=x^2 [/mm]  v´=2x


[mm] \integral{lnx*2xdx}=[lnx*x^2]-\integral{1/x*x^2dx} [/mm]

Könnt ihr mir weiterhelfen?

Lg Domestic

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Partielle Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:23 Di 29.01.2008
Autor: MathePower

Hallo Domestic,

> 2x*lnx+x
>  Ich versuche die Stammfunktion dieser Funktion mittels
> partielle Integration zu erstellen. Da dieses Thema schon
> länger bei mir her ist, krieg ichs nicht mehr hin.
> Vielleicht kann mir jemand helfen.
>  Mein Lösungsansatz gemäß Formel ist:
>  
> u=lnx u´=1/x
>  [mm]v=x^2[/mm]  v´=2x
>  
>
> [mm]\integral{lnx*2xdx}=[lnx*x^2]-\integral{1/x*x^2dx}[/mm]
>  
> Könnt ihr mir weiterhelfen?

Na, [mm]\bruch{1}{x}\ x^2[/mm] läßt sich noch weiter vereinfachen.

>  
> Lg Domestic
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Partielle Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:30 Di 29.01.2008
Autor: Domestic

[mm] \integral{1/x*x^2}=\integral{x} [/mm]

Muss man jetzt nochmal integrieren? Weil in der Ursprungsunktion ist ja noch ein x. was ich nicht partiell integriere. Wann verrechne ich das?

Gruß

Domestic

Bezug
                        
Bezug
Partielle Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:45 Di 29.01.2008
Autor: Steffi21

Hallo, löse jetzt [mm] \integral_{}^{}{x dx} [/mm] als ein Teil deiner gesamten Aufgabe,

Steffi

Bezug
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