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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:25 Mo 21.04.2008 | | Autor: | jocen |
Hallo Leute,
Das Integral [mm] \integral_{0}^{\infty}{(1-cos(t))/(t^2*e^t) dt} [/mm] soll berechnet werden. Sicher ist, dass
F(x) = [mm] \integral_{0}^{\infty}{(1-cos(t*x))/(t^2*e^t) dt} \in C^2 [/mm] gilt.
Hilft das vielleicht bei einer partiellen Integration?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 Mo 21.04.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
Tipp: Betrachte $F''(x)$! Da F zweimal stetig diffbar ist, kannst du die Ableitung unter das Integral ziehen. Dann löst du dieses Integral mit partieller Integration und integrierst das Ergebnis zweimal nach x. Die Integrationskonstanten ergeben sich aus den Werten von F und $F'$ an der Stelle 0.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:30 Mo 21.04.2008 | | Autor: | jocen |
Jo, vielen Dank, das hilft...
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