Partielle Integration < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:52 Mi 27.08.2008 | | Autor: | stowoda |
| Aufgabe | Aus Meyenberg Vachenhauer:
2.2 Partielle Integration.
Für je zwei auf einem Intervall I stetig differenzierbare Funktionen u, v ist uv wegen (uv)´=u´v+uv´ eine Stammfunktion von u´v + uv´. Nach Paragraph 1(13) bedeutet das [mm] u(x)v(x)+c=\integral{(u'(x)v(x)+u(x)v'(x)) dx}=\integral{u'(x)v(x)dx}+\integral{u(x)v'(x)dx}, [/mm] bzw.
[mm] \integral{u'(x)v(x)dx}=u(x)v(x)-\integral{u(x)v'(x)dx}. [/mm] |
Meine Frage nun:
Wieso entfällt die Konstante c?
Grüsse
stowoda
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:11 Mi 27.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo stowoda!
Nach dem Umstellen der Gleichung haben wir nunmehr auf beiden Seiten der Gleichung jeweils ein Integral, so dass durch die (unbestimmte) Integration wieder eine Konstante entsteht.
Von daher ist in der Formel das $+ \ c$ entbehrlich.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:18 Mi 27.08.2008 | | Autor: | stowoda |
Meinst Du damit, dass diese alte Konstante zusammengefasst wird zu der neuen Konstanten, die durch die unbestimmte Integration entsteht?
Eher nicht oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:25 Mi 27.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo stowoda!
> Meinst Du damit, dass diese alte Konstante zusammengefasst
> wird zu der neuen Konstanten, die durch die unbestimmte
> Integration entsteht?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
|
|
|
|
