Partielle Integration < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo
habe hier ein paar Aufgaben und würde mich freuen, wenn mal jemand drüber schauen würde :)
a) f(x,y,z)= [mm] \bruch{x^2*y}{z}
[/mm]
f'(x)= [mm] \bruch{2xyz}{z^2}
[/mm]
f'(y)= [mm] \bruch{x^2}{z}
[/mm]
f'(z)= [mm] \bruch{x^2*y}{z}
[/mm]
b) f(x,y,z)= [mm] \wurzel{x^2+y^2+z^2}
[/mm]
f'(x)= [mm] \bruch{2x}{2*\wurzel{x^2+y^2+z^2}}
[/mm]
Für f'(y) und f'(z) ändert sich hier jeweils nur der Zähler in 2y bzw 2z
c)
F(x,y,z,t)= [mm] 3+2xyz+4y^2*e^t
[/mm]
f'(x)= 2yz
f'(z)= 2xy
f'(y)= [mm] 2xz+8ye^t
[/mm]
f'(t)= [mm] 4y^2*e^t
[/mm]
lg
|
|
| |
|
> Hallo
hallo, der titel ist schonmal falsch, es handelt sich hier ja um partielle differentiation 
>
> habe hier ein paar Aufgaben und würde mich freuen, wenn
> mal jemand drüber schauen würde :)
>
> a) f(x,y,z)= [mm]\bruch{x^2*y}{z}[/mm]
>
> f'(x)= [mm]\bruch{2xyz}{z^2}[/mm]
der zähler stimmt, der nenner ist ne konstante, wie y auch, wo kommt das quadrat her?
edit: grad gesehen, dass im zähler auch noch ein z ist, also mit kürzen ists doch richtig.. einfacher wärs jedoch die funktion als [mm] \frac{y}{z}*x^2 [/mm] zu betrachten, ergo [mm] const*x^2; [/mm] abgeleitet const*2*x
> f'(y)= [mm]\bruch{x^2}{z}[/mm]
soll f'(y) die ableitung nach y ausdrücken?? also [mm] f_y(x;y)? [/mm] richtig ists aber schon, nur formell nich so ganz
> f'(z)= [mm]\bruch{x^2*y}{z}[/mm]
leider falsch.. betrachte [mm] \underbrace{x^2*y}_{const}*\frac{1}{z} [/mm] und das abgeleitet ergibt?
>
> b) f(x,y,z)= [mm]\wurzel{x^2+y^2+z^2}[/mm]
>
>
> f'(x)= [mm]\bruch{2x}{2*\wurzel{x^2+y^2+z^2}}[/mm]
>
> Für f'(y) und f'(z) ändert sich hier jeweils nur der
> Zähler in 2y bzw 2z
richtig, die 2 aber bitte noch kürzen 
>
> c)
> F(x,y,z,t)= [mm]3+2xyz+4y^2*e^t[/mm]
>
> f'(x)= 2yz
> f'(z)= 2xy
> f'(y)= [mm]2xz+8ye^t[/mm]
> f'(t)= [mm]4y^2*e^t[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> lg
gruß tee
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 Di 24.11.2009 | | Autor: | Summer1990 |
Hallo
vielen Dank. Habe das mit dem Titel auch gemerkt (*uups :D)Ich wollte den Titel gerade ändern, war aber nicht möglich da der Beitrag gerade bearbeitet wurde
vielen dank für deine schnelle Antwort! Werde den Rest jetzt mal noch kürzen/verbessern und das formelle regeln:)
lg
|
|
|
|
