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| Aufgabe | berechnen mit partieller integration:
[mm] \integral_{0}^{1}(x*e^{x}) [/mm] dx |
morgen,
also folgende ist meine rechnung:
[mm] \integral_{0}^{1}(x*e^{x}) dx=x*e^{x}-\integral_{0}^{1}(1*e^{x}) dx=x*e^{x}-[e^{x}]_{0}^{1}= x*e^{x}-[1+e^{x}]=x*e^{x}-(1+e)
[/mm]
right or wrong?
gruss gentil
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Hallo monstre123,
> berechnen mit partieller integration:
> [mm]\integral_{0}^{1}(x*e^{x})[/mm] dx
> morgen,
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> also folgende ist meine rechnung:
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> [mm] $\integral_{0}^{1}(x*e^{x}) dx=x*e^{x}-\integral_{0}^{1}(1*e^{x}) dx=x*e^{x}-[e^{x}]_{0}^{1}= x*e^{x}-[1+e^{x}]=x*e^{x}-(1+e)$
[/mm]
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> right or wrong?
wrong, ein bestimmtes Integral liefert doch eine (reelle) Zahl!
Du musst in dem ersten Teil natürlich ebenfalls die Grenzen einsetzen:
Also [mm] $\int\limits_{0}^{1}{xe^x \ dx}=\left[xe^x\right]_0^1 [/mm] \ - \ [mm] \int\limits_{0}^1{e^x \ dx}=\left[xe^x\right]_0^1 [/mm] \ - \ [mm] \left[e^x\right]_0^1 [/mm] \ = \ ...$
Alternativ kannst du die partielle Integraltion erstmal ohne Grenzen durchführen und kommst auf [mm] $F(x)=(x-1)e^x$
[/mm]
Dann die Grenzen verwurschteln ..
>
> gruss gentil
LG
schachuzipus
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