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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:37 Di 11.01.2011 | | Autor: | racy90 |
Hallo,
Ich löse gerade das bestimmte Integral x^2e^(2x) von 0 bis 1.
Verstehe nur nicht ganz warum ich am Ende mein Ergebnis mit 2 multiplizieren muss um das richtige zu erhalten.
Mein Ergebnis: 0,7986
Mit Wolfram Alpha nachgerechnet: 1,5972
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:40 Di 11.01.2011 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo racy!
Auch ich (bzw. mein Taschenrechner) erhalten den Wolfram-Wert. Um Deinen fehler finden zu können, musst Du wohl (oder übel) hier genauer vorrechnen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:55 Di 11.01.2011 | | Autor: | racy90 |
Ich habe so gerechnet
Int [x^2e^(2x) ]dx [mm] =[x^2*e^{2x}/2]-Int [/mm] [2x*e^(2x)/2]=
[ [mm] e^2/2]-[2x*e^{2x}/4]=
[/mm]
[mm] [e^2/2]-[e^2/2]-int 2*e^{2x}/4=[e^2/2]-[e^2/2] [/mm] -[ 2*e^(2x)/16]=
= [mm] [e^2/2]-[e^2/2]-[e^2/8-1/8]
[/mm]
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Hallo,
nach der 1. partiellen Integration bekommst du (hast du ja auch)
[mm] \bruch{1}{2}*x^{2}*e^{2x}-\integral_{}^{}{x*e^{2x} dx}
[/mm]
jetzt mache erneut partielle Integration mit u=x und [mm] v'=e^{2x} [/mm] somit u'=1 und [mm] v=\bruch{1}{2}*e^{2x}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}*x^{2}*e^{2x}-[\bruch{1}{2}*x*e^{2x}-\bruch{1}{2}\integral_{}^{}{e^{2x} dx}]
[/mm]
Steffi
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