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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Di 11.10.2011 | | Autor: | eichi |
| Aufgabe | Zwar kommt die Aufgabe aus der Stochastik, aber im wesentlichen ist es eine Integralaufgabe :)
Sei X eine Zufallsvariable mit Dichte $ f(x)= [mm] \bruch{1}{\pi * \wurzel{1-x^2}}$ [/mm] für $-1 < x < -1$ 0, sonst
Bestimmen sie den Erwartungswert der Zufallsvariable |
Erwartungswert ist bei stetigen Funtionen definiert als:
[mm]E(X)=\integral_{-\infty}^{\infty}x*{\bruch{1}{\pi* \sqrt{1-x^2}} dx}[/mm]
Also rechne ich mal los:
[Dateianhang nicht öffentlich]
*update*
Meine Frage ist einfach: Stimmt die Rechnung bis hierher?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Zwar kommt die Aufgabe aus der Stochastik, aber im
> wesentlichen ist es eine Integralaufgabe :)
>
> Sei X eine Zufallsvariable mit Dichte [mm]f(x)= \bruch{1}{\pi * \wurzel{1-x^2}}[/mm]
> für [mm]-1 < x < -1[/mm] 0, sonst
>
> Bestimmen sie den Erwartungswert der Zufallsvariable
> Erwartungswert ist bei stetigen Funtionen definiert als:
>
> [mm]E(X)=\integral_{-\infty}^{\infty}x*{\bruch{1}{\pi* \sqrt{1-x^2}} dx}[/mm]
>
> Also rechne ich mal los:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
>
hallo,
ich hab zwar keine ahnung, was hier die frage ist, aber die substitution
[mm] 1-x^2=z [/mm] bietet sich doch an
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Di 11.10.2011 | | Autor: | eichi |
> hallo,
> ich hab zwar keine ahnung, was hier die frage ist, aber
> die substitution
> [mm]1-x^2=z[/mm] bietet sich doch an
>
> gruß tee
>
Sorry, die Frage war eigentlich, ob das bis dahin richtig ist.
Diese Datei-Upload Funktion hat mich etwas irritiert und hat auch nicht so gut funktioniert, wie ich wollte.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:45 Di 11.10.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
da der Integrant eine ungerade Funktion ist und das Integrationsintervall symetrisch um 0 ist, ist der Erwartungswert 0. Da brauchst Du gar nichts rechnen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:26 Mi 12.10.2011 | | Autor: | eichi |
wow, is eigentlich total logisch und hatte ich beim plotten auch gesehen. Aber bemerkt habe ich es auf diese Weise nicht ;)
Danke!
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