Partielle Integration < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:39 Di 21.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Bilden Sie die Stammfunktion:
[mm] I=\integral [/mm] x*sin(2x)dx |
Guten Mittag,
hier hab ich gerade noch ein Integral bearbeitet und möchte gern hierzu Eure Meinung einholen.
[mm] I=\integral [/mm] x*sin(2x)dx
1.Partielle Integration:
u=x
u'=1
v'=sin(2x)
[mm] v=-\bruch{1}{2}cos(2x)
[/mm]
[mm] ...=x*(-\bruch{1}{2}cos(2x))-\integral -\bruch{1}{2}cos(2x)dx
[/mm]
[mm] ...=x*(-\bruch{1}{2}cos(2x))+\bruch{1}{2}\integral [/mm] cos(2x)dx
[mm] ...=x*(-\bruch{1}{2}cos(2x))+\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}sin(2x)
[/mm]
[mm] ...=x*(-\bruch{1}{2}cos(2x))+\bruch{1}{4}sin(2x)
[/mm]
Auch hier meine Frage, ist es so richtig?
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
|
|
| |
|
Hallo mbau!
> [mm]...=x*(-\bruch{1}{2}cos(2x))+\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}sin(2x)[/mm]
Das letzte Pluszeichen muss ein Malzeichen sein (Tippfehler nehme ich an).
> [mm]...=x*(-\bruch{1}{2}cos(2x))+\bruch{1}{4}sin(2x)[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") bis auf die fehlende Integrationskonstante.
Und auch hier könntest Du die Probe wieder selber über die Ableitung machen.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
