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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 Fr 15.02.2013 | | Autor: | poeddl |
| Aufgabe | | Bestimme die Stammfunktion mittels partieller Integration von f(x)=x cos(x) + [mm] x^{2} [/mm] |
Hallo,
wie wähle ich bei dieser Aufgabe u(x) und v'(x)?
Meine Überlegung war u(x)=x*cos(x) und [mm] v'(x)=x^{2}. [/mm]
Geht das so? Oder muss ich irgendwas beachten wegen des Pluszeichens?
Viele Grüße und danke vorab für eure Hilfe!
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Hallo poeddl,
> Bestimme die Stammfunktion mittels partieller Integration
> von f(x)=x cos(x) + [mm]x^{2}[/mm]
> Hallo,
>
> wie wähle ich bei dieser Aufgabe u(x) und v'(x)?
>
> Meine Überlegung war u(x)=x*cos(x) und [mm]v'(x)=x^{2}.[/mm]
> Geht das so? Oder muss ich irgendwas beachten wegen des
> Pluszeichens?
>
Wegen des Pluszeichens ist die partielle Integration
nur auf [mm]x\cos\left(x\right)[/mm] anzuwenden.
Eine Stammfunktion von [mm]x^{2}[/mm] ist gleich gefunden.
> Viele Grüße und danke vorab für eure Hilfe!
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:38 Fr 15.02.2013 | | Autor: | poeddl |
Hallo, danke für deine Antwort.
Also lasse ich das [mm] x^{2} [/mm] aussen vor und kann gleich + [mm] \bruch{1}{3}x^{3} [/mm] schreiben? Was würde ich aber machen, wenn die Stammfunktion nicht so offensichtlich wäre?
Demnach wähle ich u(x)=x und v'(x)=cos(x)?
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Hallo poeddl!
> Also lasse ich das [mm]x^{2}[/mm] aussen vor und kann gleich + [mm]\bruch{1}{3}x^{3}[/mm] schreiben?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Was würde ich aber machen, wenn die Stammfunktion nicht so offensichtlich wäre?
Das lässt sich gerade bei Integration nicht so pauschal entscheiden. Da müsstest Du schon ein konkretes Beispiel liefern.
> Demnach wähle ich u(x)=x und v'(x)=cos(x)?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:50 Fr 15.02.2013 | | Autor: | poeddl |
Vielen Dank!
Geil, ich hab grad meine erste Aufgabe der partiellen Integration eigenständig gelöst! :D
Ja, sie ist für euch Experten sicherlich einfach, aber trotzdem ein kleines Erfolgserlebnis.
Ich danke euch!
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