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| Aufgabe | Es sei [mm] \IN [/mm] eine Menge natürlicher Zahlen mit Nachfolgerfunktion f.
Die Menge [mm] \left\{ \otimes \right\}wird [/mm] mit 1 bezeichnet und die Nachfolgerfunktion f sei wie folgt definiert:
f:
[mm] \IN [/mm] -> [mm] \IN
[/mm]
x -> x [mm] \cup \left\{ x \right\}
[/mm]
a) Berechnen sie f (1), f (f(1)) und f (f(f(1)))
b) Berechnen Sie aufgrund der Definition der Addition in den natürlichen Zahlen:
b1) [mm] \left\{ \otimes, 1 \right\} [/mm] + [mm] \left\{ \otimes, 1 \right\}
[/mm]
b2) [mm] \left\{ \otimes, 1 \left\{ \otimes, 1 \right\} \right\} [/mm] + [mm] \left\{ \otimes, 1 \right\}
[/mm]
c) Aus Gründen der besseren Lesbarkeit werden die Elemente von [mm] \IN [/mm] nun mit folgenden Zahlzeichen bezeichnet:
II:= f(1), III:= f(II), IIII:= f(III) ... usw.
Es ergeben sich dadurch z.B. folgende Darstellungen für die Elemente von [mm] \IN:
[/mm]
II= f(1) = 1 [mm] \cup \left\{ 1 \right\} [/mm] = [mm] \left\{ \ \otimes \right\} \cup \left\{ \ 1 \right\} [/mm] = [mm] \left\{ \otimes, 1 \right\}
[/mm]
c1) Welche Darstellung ergibt sich für IIIII:= f(IIII).
c2) Berechnen Sie aufgrund der Definitiion der Multiplikation in den natürlichen Zahlen das Produkt von II und III.
c3) Berchnen Sie aufgrund der Ihnen am vertrautesten Darstellung der natürlichen Zahlen aufgrund der in der Vorlesung vorgestellten Definitionen der Multiplikation und der Addition der natürlichen Zahlen das Produkt von 3 und 4. |
Uff, so also a) hab ich glaub ich weitestgehend verstanden, aber ich habe a) noch einmal mit aufgeschrieben, weil die ja irgendwie in Verbinung mit b) steht.
Bei b bin ich völlig aufgeschmissen. Wir hatten am Freitag Tutorium (wo man freiwillig hingehen kann, aufgrund dessen, dass ich irgendwie die Klausur bestehen muss, geh ich da natürlich hin).
Dort gibt man uns aber eben auch nur Ratschläge, aber keine fertigen Antworten ;).
Aber ehrlich gesagt ist mir das zu abstrakt, um das nachvollziehen zu können -.- auch mti den Hilfestellungen, die sie mir dort gegeben haben.
Also zu b1) sagten sie mir folgendes:
Es sei immer schwierig Mengen miteinander zu multiplizieren, deshalb sollten wir zusehen, dass wir das + wegbekommen. Tja, da haben wir dann schon die ganze Zeit rumgerätselt. Wir wussten ja, dass wir ein Zeichen für "4" entwickeln sollten. Außerdem sollten eben nur die Zeichen, die auch schon in der Aufgabenstellung verwendet werden, im Ergebnis vorkommen -.-. Wie gesagt, ich hab es leider echt nicht verstanden.
Wäre schön, wenn mir da einer irgendwie unter die Arme greifen könnte und mir das erklären könnte.
Bei c) hab ich mir bisher nur die Aufgaben mal angeschaut.
c1) versuche ich definitiv erst einmal selbst und wenn jemand mir b) erklären konnte, dann werd ich ja auch irgendwie c2) auf die Reihe bekommen.
Mh, c3) versuche ich dann auch erst mal alleine, vielleicht schreib ich noch mal, wenn ich da dann noch mal Hilfe brauche -.-
Dankeschön, an denjenigen, der sich mit diesen abstrakten Aufgaben beschäftigt und mir hilft.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:44 So 17.01.2010 | | Autor: | mgoetze |
Zu b1: [mm] \left\{\otimes,1\right\}
[/mm]
Setze doch mal die Definition von 1 ein und vergleiche mit deinen Ergebnissen aus Aufgabenteil a).
Und dann denke dir einfach 2:=f(1), 3:=f(2) usw. ;)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:48 Mo 18.01.2010 | | Autor: | Study1988 |
*seufz* ich befürchte, dass mir das zu theoretisch ist -.-
ich blick da nicht dahinter
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mi 20.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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