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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:19 Do 24.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
ich habe hier mal wieder eine Aufgabe gerechnet, und zweifel mal wieder ein wenig an meiner Lösung.
Aufgabe:
Ein Fadenpendel der Länge 99,4cm, mit einer Pendelmasse von 100g wird um 30° ausgelenkt, und wird dann losgelassen.
a)Berechnen sie die Schwingunsdauer des Pendels
b)Berechnen sie die potenzielle Energie des Körpers vor dem loslassen
c)Berechnen sie die Geschwindigkeit des Körpers im "0-Durchgang"
Meine Lösung:
a)
[mm] T=2\Pi\wurzel{\bruch{l}{g}}
[/mm]
T=2sek
b)
Ich habe überlegt, das ich die höhe des Pendels über den Pythagoras ausrechne.
Dazu habe ich zuerst den "Pendelweg" berechnet.
Indem ich über den Winkel und die länge des Pendels, den "Weg" ausgerechnet habe.
Also über den Kosinussatz. (a=b=99,4cm)
c=51,4cm (gerundet)
Danach habe ich "Alpha" berechnet, und bin auf 75° gekommen (gerundet).
Danach habe ich ein "zweites Dreieck" gebildet, und habe die Pendelhöhe berechnet. Bei diesem rechtwinkligem Dreieck, habe ich ja 2 Winkel (90°, und "Alpha=90°-75°" und den "Pendelweg" mit 51,4cm gegeben) Nun habe ich über den Pythagoras die "Höhe" des Pendels bei 30° berechnet.
Da bin ich auf 13,5cm (gerundet) gekommen.
Nun habe ich das in die "Energieformel" eingesetzt
[mm] E_{Pot}=mgh
[/mm]
[mm] E_{Pot}=0,132KJ
[/mm]
c)
[mm] v=\bruch{2s}{t}
[/mm]
[mm] v=\bruch{1,028m}{2sek}
[/mm]
[mm] v=0,516\bruch{m}{s}
[/mm]
Hoffe meine Berechnungen sind korrekt.
Vielen Dank,
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:33 Do 24.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo iceman
die a) ist richtig, obwohl die Formel eigentlich nur fuer kleine Winkel gilt.
bei b) hab ich deinen Rechenweg nicht verstanden.
wenn du das 3 eck mir [mm] 30^0 [/mm] einzeichnest ist es ein halbes gleichseitiges. die waagerechte auslenkung also genau die halbe Laenge, die Hoehe des Dreiecks [mm] 0.5*\wurzel{3}*L [/mm] , die gesuchte Hoehe dann L- [mm] 0.5*\wurzel{3}*L, [/mm] das gibt zwar etwa dein Ergebnis aber nicht genau.
c) ist falsch. die Formel gilt fuer konst Beschl.
aber du kannst den Energiesatz verwenden.(wie fast immer, wenn nach v gefragt wird!)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 Do 24.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ok,
ich habe ja keine konst. Beschleunigung.
Dann post ich das jetzt mal nach deinem Vorschlag.
[mm] mgh=\bruch{1}{2}mv^{2}
[/mm]
[mm] gh=v^{2}
[/mm]
[mm] v=\wurzel{gh}
[/mm]
v=1,15m/s
Das ist jetzt allerdings alles "ungerundet" gerechnet, und auch mit meiner berechneten höhe.
Aber der Rechenweg müsste doch stimmen, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:57 Do 24.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Rechenweg richtig, Zahlen nicht nachgerechnet.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:04 Do 24.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Vielen Dank...
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Hallo, dir fehlt der Faktor 2, du bekommst [mm] v=\wurzel{2*g*h} [/mm] Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:46 Do 24.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Steffi
Danke fuers aufpassen, das hatte ich uebersehen.
Gruss leduart
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