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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:31 Mi 30.12.2009 | | Autor: | hugafuga |
| Aufgabe | | wirksame Masse einer beschleunigten Kurbel |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Eine Kurbel bewegt ein Pleul. Über ein an der Kurbel befestigtes Zahnrad wird dieses mittels einer Zahnstange angetrieben, welches schlagartig mit 2,5 m/s angestoßen wird.
Wie groß ist die auftretende Kraft im Moment des Aufschlages am Aufschlagpunkt der Zahnstange ?
Die Massen von Zahnstange (mZ) und Pleul(mP) sind bekannt ebenso die Masse der Kurbel incl. Zahnrad (mK) und dessen Schwerpunktlage (rS). Der Radius des Kurbelarmes (rK) und der wirksame Zahnradradius (rZ) sind ebenso gegeben.
Ich verstehe im Moment noch nicht wie ich die gesamt zu bewegende Masse ermitteln kann.
m ges = mZ + ( mP x rK /rZ ) + ? [ kg ]
statt dem ? würde ich das Trägheitsmomenzt der Kurbel ermitteln und mit dem dem wirksamen Zahnradradius teilen.
JK / rZ = mK x rS x rS / rZ [ kgm ]
Damit würden man aber Kg und Kgm addieren.
Wo steckt mein Gedankenfehler bzw. wie ermittle ich die wirksame Masse der Kurbel ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:32 Mi 30.12.2009 | | Autor: | chrisno |
Ziel ist die Darstellung $F = m [mm] \cdot [/mm] a$.
Start ist $N = [mm] \Theta \cdot \alpha$
[/mm]
Umwandlungen:
$N = F [mm] \cdot [/mm] r$
$a = [mm] \alpha \cdot [/mm] r$
Gleichung durch r teilen:
$F = [mm] \bruch{N}{r} [/mm] = [mm] \bruch{\Theta}{r} \cdot \alpha$
[/mm]
Aus dem [mm] $\alpha$ [/mm] musst Du noch ein a machen
$F = [mm] \bruch{\Theta}{r} \cdot \bruch{a}{r}$
[/mm]
und damit hast Du das weitere r, durch das Du dividieren musst.
$F = [mm] \bruch{\Theta}{r^2} \cdot [/mm] a$
Also ist das gesuchte $m = [mm] \bruch{\Theta}{r^2}$
[/mm]
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Hallo Crisno,
sind
N = F x R gleich M = F x R
und
$ m = [mm] \bruch{\Theta}{r^2} [/mm] $ gleich m = J / [mm] r^2
[/mm]
Frage ist welches "r" wird eingesetzt ?
Ich gehe davon aus der Wirkradius vom Zahnrad bzw.
der Zahnstange !
Danach würde die spürbare Masse am Kraftangriffspunkt sich proportional zum Quadrat des Kraftangriffsradius verändern ? ! ?
Beispiel :
Trägheitsmoment Zahnrad J = 16 [mm] Kgm^2
[/mm]
Wirkradius Zahnstange / Zahnrad rZ = 1 m ; 2 m
bei rZ = 1m > m = 16 [mm] kg^2 [/mm] / 1 [mm] m^2 [/mm] = 16 kg bzw.
bei rZ = 2m > m = 16 [mm] kgm^2 [/mm] / 4 [mm] m^2 [/mm] = 4 kg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Sa 02.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:58 Sa 02.01.2010 | | Autor: | chrisno |
umgekehrt proportional zum Quadrat des Radius.
Nimm eine Tür, dücke mal bei der Klinke, mal dicht neben der Angel.
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