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Hallo!
Ich hoffe mir kann jemand bei dieser Aufgabe helfen. Das wäre echt toll.
Ich will die Periodizität von:
e^sin x
bestimmen.
Ich weiß, dass der Definitionsbereich symmetrisch ist und ich
f(x)= (x+T)
setzen muss. Dann bekomme ich:
sin x - sin x (x+T) = 0
Und ab dieser Stelle weiß ich nicht weiter.Wie kann ich dies jetzt umformen.
Vielen Dank schon mal vorab.
LG
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Hallo,
die Periode von [mm] e^{sin(x)} [/mm] ist [mm] 2\pi, [/mm] sie entspricht nämlich der Periode der Sinusfunktion,
Steffi
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Danke!
Also wäre der Graph dann auch punktsymmetrisch?
Wie kann ich denn die Periode beweisen?
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Hallo Juliette!
Da die äußere Funktion mit [mm] $e^{(...)}$ [/mm] nicht punktsymmetrisch ist, kann es die zusammengesetzte Funktion [mm] $e^{\sin(x)}$ [/mm] auch nicht sein.
Für den Nachweis der Periodizität kannst Du wie folgt beginnen:
[mm] $$e^{\sin(x+2\pi)} [/mm] \ = \ ...$$
Nun die Periodizität von [mm] $\sin(x)$ [/mm] nutzen ...
Gruß vom
Roadrunner
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