Permittivität - E-Feld+D-Feld < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:37 Sa 19.12.2009 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Es gibt das Elektrische Feld und das elektrische Erregungsfeld. Mir ist nicht ganz klar, wann sich welches der beiden Felder ändert bzw. welches von welchem (!) abhängt.
Ich habe auf wiki folgendes stehen:
"Als Permittivität bezeichnet man eine Materialeigenschaft elektrisch isolierender, polarer oder unpolarer Stoffe, die auch Dielektrika genannt werden. Diese Eigenschaft äußert sich bei der Beaufschlagung der Stoffe mit elektrischen Feldern, wie zum Beispiel in einem Kondensator. Beim Anlegen eines elektrischen Feldes an einen mit Material gefüllten Kondensator orientieren sich die Ladungsträger des Isolationsmaterials am elektrischen Feldvektor und bilden ein Polarisationsfeld, das dem äußeren Feld entgegenwirkt und dieses schwächt. Dieses Phänomen der Feldschwächung lässt sich bei Annahme eines gegebenen elektrischen Erregungsfeldes dadurch beschreiben, dass dem isolierenden Material ein Faktor εr zur elektrischen Feldkonstante ε0 (Permittivität des Vakuums) zugewiesen wird. Aus der äußeren elektrischen Erregung D, auch als elektrische Flussdichte bezeichnet, ergibt sich das elektrische Feld E mit der Permittivität ε zu:
E = D / [mm] \varepsilon
[/mm]
Bei konstanter elektrischer Erregung D und steigenden Werten von εr nimmt die elektrische Feldstärke E ab. Auf diese Weise wird der feldschwächende Effekt bei gleicher elektrischer Erregung erfasst, d. h. bei vorgegebener elektrischer Flussdichte oder vorgegebener elektrischer Ladung. Unter der Einwirkung einer an den Kondensatorplatten angelegten fixen Spannung U und dem elektrischen Feld E=U/d (Plattenabstand d) ergibt sich die elektrische Erregung D mit der Permittivität ε zu:
D = [mm] \varepsilon [/mm] * E "
Auf welche art und weise muss ich nun die Formel betrachten? Bei einem E-Feld wird das D-Feld je nach konstante verändert oder umgekehrt???
Danke...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 Sa 19.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es kommt darauf an, was du betrachten willst.
Als Messung kannst du dir D als Ladungsdichte auf ins Feld eingebrachte Doppelplatten vorstellen, da würdest du im Kondensator innerhalb und ausserhalb des Isolators dasselbe messen, E stellst du dir als Kraft auf eine Probeladung vor, da würdest du innerhalb des Isolators eine kleinere Kraft messen als ausserhalb.
Beim Übergang von Vakuum (bzw. Luft) zu einem Isolator mit [mm] \epsilon_r>0 [/mm] bleibt also D gleich, E wird kleiner.
(das entsprechende findest du beim magnetischen Feld, mit H und B. H entspricht E, B entspricht D mit [mm] B=\mu_0*\mu_r*H
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 Sa 19.12.2009 | | Autor: | qsxqsx |
Bin noch etwas verwirrt.
Also das D-Feld ist bei verschiedenen Permeabilitäten konstant, wobei sich das E-Feld nach der Permeabilität richtet. Grössere Permeabilität (= mehr isolatorisch) bewirkt ein kleineres E-Feld, es baut sich ein kleineres E-Feld und somit auch eine kleine kraftwirkung und spannung im Isolator auf.
Also da U = E * d (d ist der weg) ist, und d sich bei diesen überlegungen nicht ändert, wird mit einer änderung des elektrischen Feldes auch die Spannung verändert?
So, wie verändere ich konkret jetzt das D-Feld? Das geht nur indem ich die
Spannung konstant halte und die permeabilität ändere, oder?
...das mit magnetismus habe ich sofort kapiert,aber komischerweise
das mit dem elektromagnetismus nicht, obwohl es analog ist...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:23 Sa 19.12.2009 | | Autor: | Infinit |
So groß kann die Verwirrung nicht sein, denn die Beschreibungen sind durchaus okay.
Das D-Feld hängt nur von der Ladungsverteilung im betrachteten Gebiet ab, die Permittivität geht erst bei der Berechnung des E-Feldes mit ein.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Sa 19.12.2009 | | Autor: | qsxqsx |
Ist sie aber.
Demfall ist das D-Feld "relativ zum E-Feld" konstant? Wie ändere ich denn die Ladungsverteilung?
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:43 Sa 19.12.2009 | | Autor: | Infinit |
Natürlich ist eine Proportionalität zwischen den beiden Größen gegeben. Ich weiss jetzt nicht, welchen mathematischen Background Du hast, aber das Hüllintegral über Ladungen ergibt die Größe und Richtung des D-Feldes an einem beliebigen Punkt im Raum.
Die Gleichung dafür lässt sich so schreiben:
$$ [mm] \int_A [/mm] D [mm] \, [/mm] dA = [mm] \sum Q_i [/mm] $$
wobei die Ladungsanteile [mm] Q_i [/mm] gerade diejenigen Ladungen sind die vom Hüllintegral eingeschlossen werden. Ändert sich die Ladung, so ändert sich auch das D-Feld und über die Proportionalitätskonstante der Dielelktrizitätskonstanten auch das E-Feld. Für verschiedene Materialen ist demzufolge bei gleichbleibender Ladungsverteilung das D-Feld immer dasselbe, das E-Feld ändert sich jedoch mit der Dielektrizitätskonstanten.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Sa 19.12.2009 | | Autor: | qsxqsx |
Danke nochmals...
Jaja ich hab das alles schon gehabt mit Umlaufintegral und so...nur hab ich diese einfache Sache nicht verstanden...
Sollte jetzt klar sein...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:00 Sa 19.12.2009 | | Autor: | GvC |
Es ist sinnvoll, sich grundlegende Zusammenhänge an einem idealen Plattenkondensator (keine Randeffekte) mit homogenem Feld klarzumachen (Plattenfläche A, Plattenabstand d). Es gibt ein paar Grundgleichungen, mit denen alles beschrieben wird
Q = C*U
mit C = [mm] \bruch{\epsilon*A}{d} [/mm] und E = [mm] \bruch{U}{d} [/mm] und D = [mm] \bruch{Q}{A}
[/mm]
Daraus ergibt sich auch der grundsätzliche Zusammenhang D = [mm] \epsilon*E
[/mm]
Vor diesem Hintergrund sind zwei Fälle zu unterscheiden:
1. Der aufgeladene Kondensator bleibt an die Spannungsquelle angeschlossen. Damit ist U = const., lässt sich also durch nichts verändern. Damit ist auch E = const. Wenn nun ein Dielektrikum mit höherem [mm] \epsilon_r [/mm] eingebracht wird, erhöht sich die Kapazität. Da U = const. muss sich Q erhöhen (die Spannungsquelle lädt den Kondensator nach). Damit erhöht sich auch die elektrische Erregung D = Q/A. Das alles hätte man natürlich auch über den grundsätzlichen Zusammenhang zwischen D und E herausfinden können.
2. Der aufgeladene Kondensator wird von der Spannungsquelle getrennt. Nun bleibt Q = const. (die Ladung kann ja nicht abfließen). Wenn nun die Kapazität C durch Einbringen eines Dielektrikums mit größerem [mm] \epsilon_r [/mm] vergrößert wird, muss wegen Q = C*U bei Q = const. die Spannung und wegen E = [mm] \bruch{U}{d} [/mm] auch die Feldstärke absinken. Das hätte man ebenfalls aus dem grundsätzlichen Zusammenhang zwischen E und D ermitteln können.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:20 Mo 21.12.2009 | | Autor: | qsxqsx |
Perfekt ! Dankeee...
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