Permutationen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:23 Do 30.07.2015 | | Autor: | rsprsp |
| Aufgabe | Es seien die folgenden Permutationen gegeben
f= (1 4)(2 3)(5 6)
g= (1 4 5 31)(2 6)
h= (1 3 5 4)(2 6)
Außerdem gilt g [mm] \circle [/mm] s = t [mm] \circle f^{-1} \circle [/mm] h und s [mm] \circle h^{-1} [/mm] = h [mm] \circle g^{-1}
[/mm]
a) Bestimmen Sie g [mm] \circle [/mm] h und das inverse Element zu g
b) Zeigen Sie, dass für t eine Formel existiert, die nur von g und f abhängig ist.
c) Bestimmen Sie die Permutation s |
a) g [mm] \circle [/mm] h = (1 4 5 3)(2 6) [mm] \circle [/mm] (1 3 5 4)(2 6)
= (1 2 3 4 5 6)
[mm] g^{-1} [/mm] = (1 3 5 4)(2 6)
Könnte jemand meine Ergebnisse für a prüfen und mir bei b und c helfen?
Danke im Voraus.
Gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Di 04.08.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:30 Di 04.08.2015 | | Autor: | huddel |
Hi rsprsp
Ich hoffe die Anwort hilft dir nach wie vor, auch wenn sie über der Zeit ist...
Bei a. meinst du denke ich das richtige, jedoch "schiebt" die Permutation $g [mm] \circ [/mm] h$ = (1 2 3 4 5 6) alle Zahlen eins weiter und wenn ich mich nicht verrechnet habe, ist $g [mm] \circ [/mm] h$ das neutrale Element der Permutationen, sprich sie macht nichts, also wäre die richtige schreibweise z.B. $(1)$
Damit dürfte sich auch geklärt haben, was das Inverse zu g ist.
Bei aufgabenteil b. und c. ist mir nicht ganz klar, was [mm] $n^{-1}$ [/mm] genau sein soll. Trotzdem ein kleiner Tip, du kannst dich in der Gruppe der Permuttionen genau so bewegen, wie in allen anderen Gruppen auch. Sprich Gleichungen damit lösen, dass du Elemente hin und her schiebst. Du musst dabei nur die Einschränkungen beachten, dass du dich nicht in einem Ring oder gar einem Körper befindest.
|
|
|
|
