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Sei pi Sn eine Permutation. Wir assoziieren zu pi die Permutationsmatrix Ppi = (delta i,pi(j)) 1 <=i,j<=n M (n; R). Hierbei ist delta ij = 1, falls i = j ist und 0 sonst.
a) Beweisen Sie, da. die Zuordnung pi --> Ppi ein Gruppenhomomorphismus von Sn in Gl(n, R)
ist.
b) Begrunden Sie, warum die Determinante det Ppi = sign(pi), d.h. die Signatur von pi ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 19.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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