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Forum "Kombinatorik" - Permutationen Inversionszahl
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Permutationen Inversionszahl: Beweis?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:48 Mi 03.11.2010
Autor: XeZZ

Aufgabe
Zeige, dass eine Vertauschung benachbarter Elemente die Inversionszahl um maximal 1 reduziert.

Heyho,

kann da jemand evtl. helfen? Ich hab leider keine Idee wie man das wirklich beweist mir leuchtet das zwar ein und ich hab schon nen paar permutationen aufgeschrieben aber komme auf nix.

mfg
        
Bezug
Permutationen Inversionszahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:32 Fr 05.11.2010
Autor: meili

Hallo,

> Zeige, dass eine Vertauschung benachbarter Elemente die
> Inversionszahl um maximal 1 reduziert.
>  Heyho,
>  
> kann da jemand evtl. helfen? Ich hab leider keine Idee wie
> man das wirklich beweist mir leuchtet das zwar ein und ich
> hab schon nen paar permutationen aufgeschrieben aber komme
> auf nix.
>  
> mfg

Bestimme die []Inversionszahl einer Permutation. Vertausche benachbarte Elemente und bestimme danach wieder die Inversionszahl. Vielleicht ergibt sich dabei ein Muster.

Gruß
meili
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