Permutationsmatrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:38 Mi 03.11.2004 | | Autor: | kabo_84 |
halloooo, halloooo, es ist leider voll dringend!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Eine matrix A[mm]\in[/mm]M(n) , wenn ihre Eingänge nur 0 oder 1 sind. und wenn in jeder Zeile und in jeder Spalte von A genau eine 1 steht.
Zeigen sie
(a) A ist Permutationsmatrix genau dann, wenn es eine permutation [mm]\pi[/mm][mm]\in[/mm][mm] S_{n}[/mm] gibt, so dass [mm] A_{ij}[/mm] =[mm]\delta_{i,\pi,(j)}[/mm] .
Für [mm]\pi[/mm] [mm]\in[/mm] [mm]S_{n}[/mm] bezeichne [mm] A_{\pi}[/mm] die Permutationsmatrix mit [mm] A_{ij}[/mm] = [mm]\delta_{i,\pi,(j)}[/mm]. Zeigen sie.
(b) [mm] A_{\pi}[/mm] [mm]\circ[/mm] [mm] A_{p} [/mm] = [mm] A_{\pi \circ p} [/mm] [mm] \forall [/mm] [mm] \pi [/mm] , p [mm] \in [/mm] [mm] S_{n} [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:43 Mi 03.11.2004 | | Autor: | Hanno |
Hallo!
Ich (und die anderen hoffentlich auch) werde dir auf die Frage keine Antwort geben, wenn du keine Eigeninitiative zeigst. Du postest drei Artikel direkt hintereinander, drei mal mit dem gleichen Slogan am Anfang und erwartest, dass dir die Antwort auf einem Tablett serviert wird. Bei der letzten Frage hast du ganz deutlich gezeigt, dass du dir keine Sekunde Gedanken gemacht hast. Bitte tue das und sage dann, wo dein Problem liegt - sonst wird dir hier nicht geholfen.
Gruß,
Hanno
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