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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:04 So 09.11.2008 | | Autor: | Zerotan |
Hallo,
Ich hab hier eine Aufgabe wo es heißt:
Wie hängt die pro Zeiteinheit der Zn-Platte zugeführte Energie vom Abstand d der Lichtquelle von der Platte ab.
In der Lösung steht: proportional zu 1/d², wie kommt man darauf?
Danke im Voraus,
Zero
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:24 So 09.11.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo zero,
die Lichtquelle strahlt ihre Energie in alle Richtungen ab. Um zu bestimmen, wie hoch die Energiedichte in einem bestimmten Abstand d von der Lichtquelle ist, lege ich eine Kugeloberfläche in Gedanken um die Quelle. Die Integration aller Teildichten über diese Kugeloberfläche muss die Gesamtintensität der Lichtquelle ergeben, da die Energie nicht einfach verschwinden kann. Wie groß ist nun solch eine Kugeloberfläche? Eine Kugel mit Radius r hat eine Oberfläche von [mm] 4 \pi r^2 [/mm]. Die auf dieser Oberfläche vorhandene Energiedichte ergibt sich aus dem Quotienten aus der Inensität der Lichtquelle und der Größe der Kugeloberfläche, also ein Ausdruck der Form
$$ [mm] \bruch{I}{4 \pi r^2} \, [/mm] . $$
Hier siehst Du direkt, dass die Energiedichte proportional zum Kehrwert des quadratischen Abstandes zwischen der Lichtquelle und der Kugeloberfläche ist. Das ist Deine Antwort.
Viele Grüße,
Infinit
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